La más hermosa mistificación de carácter matemático se debe a la reina Dido, en el siglo IX antes de nuestra era: según la leyenda, al desembarcar en las costas del norte de África, pidió que le cedieran, para establecerse ella y los suyos, una porción de terreno «que pudiera cubrir una piel de buey», una petición razonable en la que nadie vería mala intención. Pero, tras cortar la piel en finas tiras, lo convirtió en una «porción de terreno que puede delimitar la piel de buey»: así nació la ciudad de Cartago, en la actual Túnez. Algunos ven en ello el nacimiento de la investigación operativa y de la optimización; otros, la eterna astucia femenina. Dido tuvo un destino trágico. Seducida por Eneas, se suicidó cuando él la abandonó para ir a fundar Roma…
En el siglo III antes de nuestra era, el rey Hierón de Siracusa pidió a Arquímedes que se pronunciara sobre la composición de una corona: ¿era de oro puro, como se esperaba, o el orfebre había mezclado cierta cantidad de plata, menos costosa? En el recuadro se encontrará el método inventado por Arquímedes, descrito por Vitruvio en el siglo I antes de nuestra era. Este método destaca por su ingenio y por su capacidad para tener en cuenta las incertidumbres de medida, importantes en aquella época.
Un futuro desalentador -----------------------------
Tras unos comienzos tan prometedores, la contribución de las matemáticas al fraude perdió impulso. Era de esperar: desde Arquímedes, la sociedad se ha normalizado considerablemente, y toda clase de reglamentos rigen tanto la composición de las aleaciones como la del zumo de naranja, la superficie habitable de los pisos o las emisiones de contaminantes. Los servicios de represión del fraude se conforman con inspecciones realizadas por inspectores y no necesitan matemáticos profesionales. La lista de reglamentos, obligaciones y prohibiciones de toda clase, junto con los fraudes asociados, se alarga cada día. Nada de ello tiene un carácter verdaderamente científico. Un ámbito en el que las matemáticas siguen presentes es el de la evaluación de riesgos, necesaria para los seguros (véase les Mathématiques des assurances, Bibliothèque Tangente 57). Cualquiera puede pretender asegurar el vuelo París-Niza y cobrar las primas, pero si el avión se estrella debe poder pagar las indemnizaciones, de ahí la necesidad de disponer de los llamados «fondos propios» y, si es preciso, compartir esos riesgos con otros aseguradores. Cuanto más raro sea el riesgo, mayor será la ganancia (¡el reaseguro es más lucrativo que el seguro!). Recientemente, la normativa europea pretendió reforzar los fondos propios de las compañías de seguros —es la directiva Solvencia II—, pero el Libro Blanco redactado por la Société de calcul mathématique (véase la referencia) muestra que, en realidad, las herramientas matemáticas implantadas para evaluar los riesgos no son en absoluto correctas. De forma más general, las matemáticas intervienen en la evaluación de riesgos naturales (crecidas, terremotos…): dimensionamiento de construcciones y equipos, gestión de crisis. Se trata de un trabajo nuevo, porque las bases de datos necesarias apenas empiezan a implantarse: antes se adoptaba un enfoque empírico, basado en amplios coeficientes de seguridad (¡los puentes romanos siguen en pie!).
Matemáticas y finanzas ----------------