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En el colegio Saint-Georges de Hampstead conoció a John Flinders Petrie (1907—1972); de ahí nació su pasión común por los poliedros.
A los 16 años ganó un premio, lo que atrajo la atención de un amigo de su padre, el matemático Bertrand Russell (1872—1970, véase *Tangente* 206, 2022). Russell fue el primero en reconocer el talento matemático del joven Coxeter.
Coxeter ingresó en el Trinity College de Cambridge en 1926 y defendió su tesis en 1931. Antes había recibido el prestigioso premio Smith en 1929. Durante aquellos años conoció al canadiense Gilbert de Beauregard Robinson (1906—1992); fueron amigos y después colegas durante cincuenta y seis años, hasta la muerte de Robinson. Este animó a Coxeter a aprender algo de teoría de grupos. En Cambridge también conoció a Alicia Boole Stott (1860—1940), hija de George Boole: por entonces tenía más de 70 años y, sin embargo, su colaboración sería muy fructífera. Coxeter menciona constantemente las aportaciones de «tía Alice» en su célebre obra Regular Polytopes (Methuen, 1947).