La hipótesis de Riemann es el santo grial de las matemáticas. Bernhard Riemann (1826–1866), uno de los mayores matemáticos del 19.º siglo, la formuló en 1859 en su Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe. Esta conjetura tiende un puente entre dos ámbitos de las matemáticas que a priori no guardan relación alguna: los números primos y una función analítica, la función z («zeta»). Así pues, hace ya más de ciento cincuenta años que los matemáticos intentan, hasta ahora en vano, convertir esta conjetura en teorema.
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La serie armónica diverge ---------------------------
¿Qué es la función zeta? El elemento fundamental de la función zeta es la serie de Dirichlet
ζ(s)=∑n=1+∞1ns=1+12s+13s+14s+15s+…\zeta(s)=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^{s}}=1+\frac{1}{2^{s}}+\frac{1}{3^{s}}+\frac{1}{4^{s}}+\frac{1}{5^{s}}+\dots