L’ipotesi di Riemann è il santo Graal della matematica. Bernhard Riemann (1826–1866), uno dei più grandi matematici del 19º secolo, la formulò nel 1859 nel suo Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Größe. Questa congettura getta un ponte fra due ambiti della matematica che a priori non hanno alcun legame: i numeri primi e una funzione analitica, la funzione z («zeta»). Da oltre centocinquant’anni i matematici tentano, finora invano, di trasformare questa congettura in un teorema.
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La serie armonica diverge ---------------------------
Che cos’è la funzione zeta? L’elemento fondamentale della funzione zeta è la serie di Dirichlet
ζ(s)=∑n=1+∞1ns=1+12s+13s+14s+15s+…\zeta(s)=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^{s}}=1+\frac{1}{2^{s}}+\frac{1}{3^{s}}+\frac{1}{4^{s}}+\frac{1}{5^{s}}+\dots