*«Resulta curiosamente más difícil calcular la raíz cuadrada de un número de ochenta cifras, que contiene nada menos que cuarenta cifras, que la raíz 1789.ª de un número de siete mil cifras» (!) afirma Jean-Paul Delahaye en su artículo Un cálculo revolucionario*, publicado en la revista quebequense Accromaths (primavera de 2018). Los calculistas prodigio han destacado, por tanto, más por cálculos espectaculares de raíces nésimas que por los de simples raíces cuadradas, aunque, por ejemplo, se dice que John Wallis (1616‒1703) sabía extraer la raíz de números de cincuenta y cinco cifras (la historia no dice cómo).
Una cosa es segura: este tipo de cálculo, que a menudo requiere numerosas multiplicaciones y sumas, solo puede realizarse si quien lo efectúa sabe hacerlas muy deprisa. Por ejemplo, para calcular mentalmente con rapidez 3, puede emplearse el método de Newton (véase En Bref « Dans vos calculatrices »); a partir de x0 = 1 se obtienen con relativa facilidad valores que convergen bastante deprisa hacia la raíz buscada: 1,75, después 1,73214… y 1,73205081, con ya siete decimales exactos en el tercer término.
Parece que el calculista prodigioso italiano Giacomo Inaudi (1867‒1950), dotado de una excepcional capacidad para el cálculo rápido y que conocía de memoria su tabla de cuadrados, procedía por tanteo. Para 215 267 584, habría probado 14 000, después 15 000, luego 14 600, 14 650, 14 660, 14 670… y, al calcular muy rápidamente sus cuadrados, habría calculado la diferencia entre estos y el número propuesto para llegar muy deprisa al valor correcto: 14 672.