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Esta representación es correcta, pero tropieza con una limitación: ¿cómo representar (e interpretar) una fracción como 11/6? Decir que corresponde a tomar 11 porciones de entre 6 porciones iguales plantea dificultades prácticas bastante inmediatas…
Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador se denomina impropia, por oposición a las fracciones propias, término en desuso que designa el caso en que el numerador es juiciosamente menor que el denominador.
Partes sin límite ---------------------
Para salir del atolladero en el que nos ha sumido nuestro primer camembert, podemos interpretar 11 / 6 como 11 veces la fracción 1 / 6. Si suponemos que disponemos de tantos sextos de camembert como queramos, basta entonces con tomar 11 para obtener una representación de la fracción.
Por supuesto, esto no resulta muy esclarecedor… Así que enseguida proponemos ordenar los sextos de modo que formen un camembert completo de 6 porciones y colocar a su lado las 5 porciones restantes, que no llegan a formar un segundo camembert.
Esta nueva disposición pone de manifiesto que 11 / 6 equivale a 1 unidad (es decir, 6 / 6), a la que se suma 5 / 6; podemos escribirlo como 11 / 6 = 6 / 6 + 5 / 6, o bien como 11 / 6 = 1 + 5 / 6. Aunque no siempre seamos conscientes de ello, normalmente es así como concebimos las fracciones impropias. ¡Por ejemplo, al panadero le pedimos más a menudo una baguette y media que tres medias baguettes!
Notaciones de otros países --------------------
En otros países, las fracciones impropias suelen escribirse como un entero seguido de una fracción propia. La expresión 11 / 6 adopta así la forma 1 + 5 / 6 (lo que en inglés se denomina mixed number), y la fracción propia suele escribirse más pequeña para limitar el riesgo de confusión. Lo habitual es no poner el signo +, lo que puede desconcertar la primera vez.