En la mente del alumno Galois ------------------------------
A comienzos de 1827, Galois descubre las matemáticas en la clase preparatoria de matemáticas del Sr. Vernier. Ya entonces destaca por su manera de abordar las matemáticas: «Los libros elementales de álgebra nunca satisficieron a Galois, porque no encontraba en ellos la huella de sus inventores.»
Su biógrafo, Paul Dupuy, también nos informa de los libros que Galois devoró además de sus manuales. Se trata de los Éléments de géométrie de Legendre y de varias obras de Lagrange: Traité de la résolution des équations numérique de tous les degrés, Théorie des fonctions analytiques y Leçon sur le calcul des fonctions. Todas estas obras pueden consultarse libremente a través del buscador Gallica de la Bibliothèque nationale de France.
Más tarde, en el curso de matemáticas avanzadas, Galois no se limitará a asimilar dócilmente el programa: «Sabía elevarse por encima de los programas oficiales: estaba siempre al corriente de los avances de la ciencia y asistía asiduamente a las clases del Sr. Chasles en la Facultad; las preguntas que planteaba tendían a ensanchar la mente, no a estrecharla.»
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Génies des sciences. Victor Schnetz, 1833.

Una crítica virulenta ---------------------
Cuando se publican sus críticas sobre la manera en que se enseñan las matemáticas en los centros de secundaria, Galois acaba de ser expulsado de la École normale por sus enfrentamientos abiertos con su director, Joseph-Daniel Guigniaut (1794–1876).
«¿Hasta cuándo se obligará a los pobres jóvenes a escuchar o repetir durante todo el día? ¿Cuándo se les dejará tiempo para meditar sobre ese cúmulo de conocimientos, para ordenar esa multitud de proposiciones inconexas y de cálculos sin relación? ¿No habría alguna ventaja en exigir a los alumnos los mismos métodos, los mismos cálculos, las mismas formas de razonamiento, si fueran a la vez los más simples y los más fecundos? Pero no: se enseñan minuciosamente teorías mutiladas y cargadas de reflexiones inútiles, mientras se omiten las proposiciones más simples y más brillantes del álgebra; en su lugar, se demuestran, a costa de cálculos y razonamientos siempre largos y a veces falsos, corolarios cuya demostración se hace por sí sola.»
Sur l’enseignement des sciences (extracto), Gazette des écoles, 2 de enero de 1831.

Génies des sciences. Alexandre-Évariste Fragonard, 1832.

El papel nocivo de los examinadores ------------------------------
En un virulento prefacio, escrito en la prisión de Sainte-Pélagie, Évariste Galois critica el nepotismo y el papel nocivo de los examinadores.
«No digo que deba a nadie, ni a sus consejos ni a sus estímulos, todo lo bueno que hay en esta obra. No lo digo porque sería mentir. Si tuviera que dirigirme a los poderosos del mundo o a las eminencias de la ciencia —y, en los tiempos que corren, la distinción entre esas dos clases de personas es imperceptible—, juro que no serían palabras de agradecimiento.»
«La primera memoria no ha escapado a la mirada del maestro; un extracto, enviado en 1831 a la Académie des Sciences, fue sometido al examen del Sr. Poisson, quien acudió a declarar en sesión que no lo había comprendido. Lo cual, a nuestros ojos cegados por el amor propio del autor, demuestra simplemente que el Sr. Poisson no quiso o no pudo comprenderlo, pero demuestra sin duda, a ojos del público, que mi libro no significa nada. Sobre todo tendré que soportar la risa desatada de los Sres. examinadores de los candidatos a la École Polytechnique —a quienes, de paso, me sorprende no ver ocupando cada uno un sillón en la Académie des Sciences, pues su lugar no está ciertamente en la posteridad—, quienes, proclives a monopolizar la publicación de libros de matemáticas, no se enterarán sin ofenderse de que un joven al que ellos rechazaron dos veces también pretende escribir, no libros didácticos, es cierto, sino tratados teóricos.»