Una noción geométrica e histórica

Hasta el siglo XIX^e, el espacio de la geometría fue el de la llamada geometría euclidiana, que puede definirse únicamente a partir de la noción de distancia usual. Surgieron otras geometrías, calificadas de no euclidianas, pero, aunque no aceptan el quinto postulado enunciado por Euclides en sus Éléments (en el siglo III^e antes de nuestra era), conservan la distancia euclidiana. A partir de 1906, con los matemáticos Maurice Fréchet y Felix Hausdorff (véase el artículo « La genèse des espaces métriques »), la noción de distancia se estructurará y contará con sus propios axiomas, lo que permitirá introducir el lenguaje geométrico en numerosas cuestiones de análisis y topología (bolas y esferas, por ejemplo), e incluso de teoría de números (valoración, distancias ultramétricas…, véase el artículo « Si loin, si près... »).

por el pintor italiano Girolamo Mocetto en el Renacimiento.

Los griegos, pioneros de la distancia -----------------------------------