Una distancia entre matemáticos ---------------------------------
El matemático Paul Erdős (1913-1996) fue una figura destacada de las matemáticas del 20.º siglo. Dejó un imponente legado científico. En particular, redactó alrededor de mil seiscientas publicaciones científicas en ámbitos variados (teoría de números, combinatoria, grafos, topología, probabilidades, geometría, análisis…). Aún hoy se le conoce porque su nombre está asociado a varias decenas de conjeturas en las que trabajan grandes matemáticos contemporáneos, como Tim Gowers y Terence Tao.
A lo largo de su carrera, Erdős, que llevaba una vida prácticamente nómada y viajaba de ciudad en ciudad, aprovechando sus encuentros con matemáticos que abordaban los mismos problemas que él, publicó en colaboración con más de quinientos autores distintos. Esta característica dio origen al número de Erdős, que mide en cierto modo la «proximidad», en términos de colaboraciones sucesivas, entre un investigador y el más célebre de los matemáticos húngaros.
El propio interesado —con exclusión de cualquier otro matemático— tiene un número de Erdős igual a 0. Si una persona tiene un número de Erdős igual a 1, significa que ha escrito un artículo de investigación con el húngaro. Si su número de Erdős es igual a 2, ha firmado un artículo con un colaborador directo del matemático húngaro, pero no con el propio Erdős. Y así sucesivamente. Podemos considerar, por tanto, el grafo cuyos vértices son los investigadores en matemáticas: una arista entre dos vértices distintos indica que ambos autores han firmado conjuntamente al menos un artículo. En este caso, el número de Erdős de un vértice es la longitud mínima de un camino que une a ese autor con Paul Erdős.
Las propiedades de los números de Erdős ---------------------------------------