Le barycentre

El concepto matemático de baricentro, derivado del de centro de gravedad en física, no se introdujo hasta el siglo XIX. Este sistema de puntos ponderados se convierte en un concepto indispensable en geometría ya que conduce a maravillas. Su famosa ley de asociatividad se encuentra en numerosos trucos de demostraciones y permite, con el concepto de coordenadas baricéntricas, resolver, independientemente de la dimensión del espacio, múltiples problemas, a menudo sin cálculos: alineación de puntos, concurrencia de rectas, lugar geométrico de un punto del plano o del espacio... Nacido de las leyes de equilibrio de la física, que se pueden observar, por ejemplo, en los móviles del artista Alexandre Calder, el baricentro tiene hoy un uso sin límites, desde la astronomía hasta la equitación, desde las ciencias de la ingeniería hasta el deporte.

Desde el alba de los tiempos, decenas de miles de acertijos matemáticos han sido imaginados, de los cuales una gran parte continúa apasionando a quienes se involucran en la búsqueda de sus soluciones. Estas últimas provocan un verdadero entusiasmo cuando el razonamiento es asombroso, cuando recurre a analogías inesperadas, cuando saca a la luz una información oculta. ¿Cómo puede el autor de problemas de matemáticas hacer gala de creatividad hasta el punto de motivar tanto fervor? ¿Cómo puede renovarse mientras tantos temas han sido abordados?