Le petit théorème de Fermat

Existen las ciencias experimentales (física, química, biología, etc.) y las matemáticas, probablemente piense. ¡Pues no! En matemáticas también se realizan experimentos, e incluso experimentaciones y manipulaciones (ver Tangente Éducation 30). Para dividir, se prueban los cocientes posibles. A un nivel más alto, ¡cuántas conjeturas, en la historia, se han enunciado a tientas tras muchos ensayos! Hoy en día, los experimentos matemáticos toman nuevas formas, debido al desarrollo de la informática. ¡Qué herramienta tan maravillosa es el ordenador para simular, hacer pruebas, verificar conjeturas o modelar un fenómeno! Luego, no habrá que olvidar demostrar…

Aunque menos conocido que su «gran hermano», el Pequeño Teorema de Fermat es, él también, una joya de la aritmética, ¡y cuánto más útil! ¡Que un resultado matemático abstracto encuentre, trescientos años después de haber sido establecido, aplicaciones fundamentales, tiene de qué sorprender! Sin embargo, es el caso, en particular en el dominio del intercambio de información en Internet. Esta pequeña joya, которую обнаружил «el magistral magistrado» Pierre de Fermat, proporciona algoritmos criptográficos fundamentales, de los cuales el más conocido es RSA. Una joya que no ha terminado de dar de qué hablar: ¡todavía quedan zonas de sombras y demostraciones de conjeturas por hacer!