Mathématiques et espionnage
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Matemáticas y espionaje
A veces sorprende enterarse, pero las agencias de inteligencia emplean a muchos matemáticos. A tal escala que probablemente son los primeros empleadores de la profesión. La utilidad de la criptología para cifrar o descifrar mensajes confidenciales ya no requiere demostración. Pero en un mundo de la información inundado de datos digitales que circulan (¿demasiado?) libremente, la seguridad de las operaciones, la búsqueda del «buen» archivo se convierten en cuestiones altamente estratégicas. Combinatoria, probabilidades, estadísticas, análisis de datos… se han vuelto indispensables y solo continuarán desarrollándose. ¿Quieres ser espía, convertirte en la próxima Matha (sic.) Hari? ¡Ya sabes lo que te queda por hacer!
La fórmula de Herón
Nos viene de la Antigüedad y es una joya de la geometría del plano. Mucho más reciente y menos conocida que los teoremas de Tales y de Pitágoras, la fórmula de Herón permite determinar el área de un triángulo con solo conocer la longitud de sus lados. Esto es solo la parte visible de la pirámide pues esta pepita geométrica se generaliza ampliamente más allá del triángulo. Así, el genial Euler encontró una versión asombrosa para el tetraedro. Brahmagupta y luego Bretschneider propusieron una variante para los cuadriláteros. Por último, al igual que su ilustre predecesor el teorema de Pitágoras, la fórmula de Herón puede dar lugar a investigaciones aritméticas asombrosas, como la de los « tripletes heronianos ». ¡Bienvenidos a la geometría!
Todos los artículos de este número
Puntos y trazos: ¡que empiece la fiesta de las matemáticas!
En una hoja de papel, garabateas unos cuantos puntos, los unes con trazos... ¡y ya está en marcha! Tanteos, pruebas, errores, éxitos parciales, conjetura... está todo. Las matemáticas, y en particular la teoría de grafos, se suman a la fiesta.
Cómo comportarse racionalmente ante el riesgo
Ante una lotería que ofrece dos ganancias distintas, las estrategias de juego difieren de una persona a otra. ¿Por qué algunos participantes prefieren una ganancia potencial que no es máxima? La concepción que cada cual tiene de la probabilidad —experiencia única o experiencia destinada a repetirse— explica estos comportamientos.
Buffon y el azar en geometría
En un texto de 1733, el conde de Buffon introduce el llamado problema de «la aguja de Buffon». Esta experiencia ilustra un campo de las matemáticas hoy en plena ebullición: la geometría estocástica, con numerosas aplicaciones, desde las telecomunicaciones hasta la imagen médica.
Las matemáticas como accesorio
Las últimas creaciones de moda para los aficionados a la moda matemática
Cédric Villani en la cúspide de su arte
Pese a una agenda muy apretada, el más matemático de nuestros diputados sigue dedicando parte de su tiempo a la divulgación...
Cuando Fibonacci irrumpe en el arte concreto
La célebre sucesión de Fibonacci, que comienza por 1, 1, 2… y cuyos términos son la suma de los dos anteriores, está llena de propiedades sorprendentes. ¿Habrá revelado por fin todos sus secretos? Es un misterio, pues hoy algunos artistas se han adueñado de ella y la exploran desde todos sus ángulos.
♦ Ballon géant
♦ D'après Bhaskara
♦♦ Amédée cède ses dés
♦♦♦ Intersection avec un cube
♦♦ Aïe Aïe Aïe
♦♦ Les boules de pétanque
♦♦ Parallélépipèdes et tétraèdres
♦♦♦ Le tétraèdre
♦♦ Projection de cube
Protéger les plans du Biglotron
Les nostalgiques d'une certaine forme d'humour à la française se souviendront que le génial inventeur du Schmilblic nous avait déjà gratifiés du Biglotron. On peut imaginer que les plans de la machine devaient exciter toutes les convoitises…
L'espion qui savait compter
L'Institut galactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Lequel n'a pas toujours été professeur de mathématiques à l'Institut…
2018 sous tous les angles
Les collaborateurs de Tangente et les lecteurs de notre magazine ou de la rubrique hebdomadaire du "Monde" Affaire de logique se sont, comme toujours, surpassés pour trouver au nombre de l'année, 2018, toutes les qualités. Florilège de leurs trouvailles.
L'illusion des lignes élastiques
L'auteur de la rubrique Mathématiques étonnantes a remporté en 2017 le troisième prix du concours « La meilleure illusion de l'année » (The Best Illusion of the Year Contest).
Coeur tressé
Puissance de l'amour
Coeur brisé
Les objets, une approche privilégiée de la géométrie
Ouvrez les yeux sur les maths autour de vous !
Les frontières de la connaissance
Le jeu pour aller vers les maths
BD à suspense sur fond de suite combinatoire
Un mariage entre imagination et création