Émile Borel est à la fois un mathématicien qui domine le monde académique de son temps, un homme qui s’engage tardivement mais durablement en politique et un membre de l’élite intellectuelle via ses amitiés et son mariage. Il est représentatif de ce qu’on appela alors la « République des professeurs ».
Émile Borel est né le 7 janvier 1871 à Saint-Affrique, une petite ville de l’Aveyron, au sein d’une petite communauté protestante alors guidée par le pasteur Honoré Borel, son père, marié à une fille de grands négociants en draps de Montauban. Émile est scolarisé à l’école privée protestante dirigée par son père, puis il poursuit ses études au lycée Ingres de Montauban, avant de rejoindre le lycée Louis-le-Grand, à Paris, en classes préparatoires ; il est reçu major aux deux concours d’entrée à l’École polytechnique et à l’École normale supérieure, qu’il choisit. En 1892, il est reçu premier à l’agrégation de mathématiques puis obtient un doctorat de mathématiques en 1894. Il est nommé maître de conférences à la faculté des sciences de Lille en 1893, puis à Paris à partir de 1897.
Avant ses vingt-cinq ans, il publie vingt notes aux Comptes rendus de l’Académie des sciences et une dizaine de fois dans les grandes revues de mathématiques universitaires en théorie des fonctions, définition de la mesure, calcul de probabilités, théorie des jeux, physique mathématique.
