Les maths sont-elle un langage ?

Mathématicien, homme politique engagé et membre influent de l’intelligentsia française, Émile Borel incarne à lui seul l’idéal de la « République des professeurs ». Du dreyfusisme à la Résistance, en passant par le Front populaire et les premières heures de la construction européenne, il aura mené de front recherche scientifique et combat civique, convaincu qu’une même rigueur rationnelle gouverne la science et la politique. Ses travaux sur la mesure et le hasard — notions dont la profondeur mathématique dépasse largement l’intuition — ont posé des fondations durables, de la théorie de Lebesgue aux nombres normaux. Ces derniers, dont l’écrivain Jorge Luis Borges semblait avoir pressenti l’étrangeté dans ses fictions, ouvrent encore aujourd’hui sur des horizons inattendus, de la théorie ergodique à l’informatique.

Langage et mathématiques entretiennent une relation complexe que ni la philosophie, ni les neurosciences ne parviennent à fixer. Certains imaginent ainsi que les mathématiques sont un langage parmi d’autres. C’est dans cette optique que Leibniz travaille à une langue universelle calquée sur l’algèbre qui permettrait, en plus d’une compréhension mutuelle de tous, d’établir, par un « calcul », la véracité des propositions énoncées. Les neurosciences, elles, nous enseignent qu’au niveau cérébral, les mathématiques constituent, pour le cerveau, un système sémantique distinct, indépendant du langage naturel et ancré dans des intuitions numériques et spatiales universelles. La question des rapports entre mathématiques et langage reste, à l’heure des intelligences artificielles, complètement ouverte.