Tout le monde sait faire de la géométrie. Dès le primaire on dessine des droites, des triangles et des cercles. C’est normal, nous sommes entourés de formes. Tel un botaniste du jardin des mathématiques, l’un des travaux du géomètre est de comprendre ces formes, les étudier et les classer. Dans sa quête, le géomètre use de divers outils. L’un d’eux est l’algèbre.
Des équations pour les formes
Si une droite se trace simplement à l’aide d’une règle, il est également aisé de repérer les points qui la composent à l’aide d’une équation du type y = ax + b. Ayant fixé un nombre x, la résolution de l’équation donne un unique y, et le point de coordonnées (x, y) se trouve sur la droite.
Le cercle se traite de la même manière. Tout point de coordonnées (x, y) du plan vérifiant l’équation x 2 + y 2 – 1 = 0 est un point du cercle centré en O (0, 0) et de rayon 1.
