Les règles du droit musulman relatives aux héritages ont attiré l’attention des mathématiciens depuis des siècles.
Ce fut le cas, parmi d’autres, d’al-Khwārizmī (~780 - ~850) dont le nom est à l’origine du terme « algorithme ». Dans l’introduction de son livre d’algèbre, le premier du genre, il écrit « j’ai voulu [que ce livre] enferme ce qui est subtil dans le calcul et ce qui en lui est le plus noble, ce dont les gens ont nécessairement besoin dans leurs héritages, leurs legs, leurs partages », liant ainsi les règles islamiques de partages successoraux et les mathématiques.
Les fractions et le Coran -----------------------------
Ces règles concernant les partages sont basées sur un passage d’une sourate du Coran dite la sourate « Les femmes ». De ce passage, les légistes musulmans ont développé des règles qui définissent certains groupes d’héritiers comme recevant une fraction de la fortune. Ces groupes sont basés sur les liens familiaux au défunt et la présence d’un groupe peut en exclure un autre de l’héritage ou diminuer sa part. Par exemple, la femme du défunt reçoit légalement un quart de la fortune. En revanche, si elle est en compétition avec des descendants du défunt, sa part est réduite à un huitième. Ces héritiers « coraniques » reçoivent donc une première partie de la fortune composée de ces fractions décrites dans le Coran. Ces fractions sont dites « parts obligatoires ».
Après cette distribution, ce qui reste revient à la lignée mâle : les fils s’il y en a, sinon les petits-fils, sinon le père ou le grand-père, les frères, les oncles, etc. Puisque les parts obligatoires sont distribuées avant toute chose, ces héritiers peuvent en pratique recevoir une somme très basse, voire inexistante. Par exemple, si une femme meurt et laisse son mari, sa sœur et son oncle, le mari reçoit la moitié de l’héritage, de même pour la sœur. Il ne reste donc plus rien pour l’oncle, même s’il hérite légalement du reste ! Donner la liste complète des fractions requise pour chaque héritier dans chaque cas serait trop long car les règles utilisées sont complexes, mais certaines sont résumées dans l’encadré ci-contre.