Les équations de la relativité générale (voir encadré) comptent parmi les plus fondamentales de toute la physique moderne. Introduites en 1915 et 1916 par Albert Einstein (1879-1955), on les appelle plus simplement aujourd’hui l’équation de champ d’Einstein, au singulier. Cette dernière offre d’innombrables défis mathématiques redoutables de toute beauté (conjecture du cerceau, stabilité non linéaire de la famille de Kerr, conjecture BKL…), dont les fameuses conjectures relatives au phénomène de censure cosmique (voir plus loin) : l’équation est loin d’avoir révélé tous ses secrets !
Du point de vue mathématique, un « espace-temps » est une variété lorentzienne muni d’une métrique. Le « chemin le plus court » (pour la métrique considérée) entre deux points de la variété est appelé une géodésique. Enfin, la notion de « courbure » de l’espace-temps étudié est encodée et quantifiée à l’aide d’un tenseur de courbure (ici, R*μ*,*ν). Plus l’espace-temps est « courbe », plus les géodésiques vont s’éloigner ou se rapprocher rapidement. Enfin, si gμ*,*ν(V) > 0, le vecteur tangent V est de genre espace, si gμ*,*ν(V) = 0, il est de genre lumière, et si gμ*,*ν(V) < 0, V est de genre temps*.
