Come abbiamo visto, i numeri complessi nascono dall’esigenza di risolvere le equazioni algebriche (annullamento di un polinomio), in particolare quelle di secondo grado.
Il numero i, un simbolo
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L’ostacolo, la cui accettazione richiese secoli, è la risoluzione dell’equazione, pur elementare, X2 = -1. Essa portò all’introduzione di i, quel numero detto «immaginario» perché impossibile da ricondurre ai numeri «reali», che fino ad allora costituivano l’universo del calcolo algebrico universalmente riconosciuto.
Lo sconvolgimento può essere paragonato alla rivoluzione che scosse la scuola pitagorica quando fu scoperta l’esistenza dei numeri irrazionali.
Il numero i è il simbolo di un nuovo approccio alla matematica. Permette anzitutto di risolvere tutte le equazioni di grado 2 a coefficienti reali, mettendo in evidenza due radici anche quando il discriminante è negativo (vedi riquadro).
