Les nombres complexes, on l'a compris, sont issus de la volonté d'accéder à une résolution des équations algébriques (annulation d'un polynôme), et plus particulièrement des équations du second degré.
Le nombre i, un symbole -------------------------
Le point de blocage, qui a mis des siècles à être accepté, est la résolution de l'équation, pourtant élémentaire, X2 = -1. Elle a donné naissance à la création de i, ce nombre appelé « imaginaire » car impossible à rattacher aux nombres « réels » qui constituaient jusque là l'environnement universellement admis du calcul algébrique.
Le séisme peut être comparé à la révolution qui a secoué l'école pythagoricienne quand l'existence des nombres irrationnels a été mise à jour.
Le nombre i est le symbole d'une nouvelle approche des mathématiques. Il permet dans un premier temps de résoudre l'ensemble des équations de degré 2 à coefficients réels en mettant en évidence deux racines, même quand le discriminant est négatif (voir encadré).