L’origami consente di ottenere costruzioni impossibili con la sola riga e il solo compasso, come la duplicazione del cubo o la trisezione dell’angolo (vedi La Géométrie de la règle et du compas, Bibliothèque Tangente 78, 2022). Il più emblematico dei problemi di costruzione dell’Antichità, la quadratura del cerchio, ossia la costruzione di un quadrato di area π a partire da un segmento di lunghezza 1, resta irraggiungibile mediante l’origami.
Ma è divertente provare a ottenerne una «buona approssimazione».
Haga, Haga, Haga, e pi voilà!
Partiamo dunque da un quadrato ABCD.
Riportando il punto D sul punto medio di [AB], il primo teorema di Haga (vedi l’articolo «Le pli de Haga ») ci fornisce il punto E di [BC] tale che CE = 1/3.
