Sappiamo costruire le tangenti a una circonferenza (C) di centro O passanti per un punto dato A, ovviamente esterno a (C): basta tracciare la circonferenza di diametro [OA], quindi unire A ai due punti d’intersezione delle due circonferenze.
Sappiamo anche costruire le tangenti a (C) parallele a una retta data d: costruiamo la perpendicolare a d passante per O, che interseca (C) in T e T’, poi le parallele a d passanti per T e T’.
Ma come si costruiscono le tangenti comuni a due circonferenze?
Tangenti comuni esterne…
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Consideriamo il caso (semplice) in cui occorre costruire le tangenti comuni esterne, ossia quelle per cui le circonferenze si trovano «dalla stessa parte» della retta tangente, a due circonferenze rosse (C) e (C’) di centri rispettivamente O e O’ e raggi r e r’. È evidente che, se una delle circonferenze è strettamente interna all’altra, non hanno alcuna tangente comune. Consideriamo dunque il caso opposto e ragioniamo, come in ogni problema di costruzione, per analisi e sintesi.
