La nozione ha il profumo dimenticato dei vecchi libri di geometria. In ogni caso, figurava in bella vista nei manuali di seconda degli anni Sessanta, dove il titolo «Potenza di un punto rispetto a una circonferenza» costituiva un capitolo a sé stante, con le sue applicazioni: problemi di costruzione, condizioni perché dei punti giacciano su una stessa circonferenza e ricerca di luoghi geometrici.
Un concetto un po’ dimenticato ------------------------
Si definisce la potenza di un punto P del piano rispetto a una conica (K) come il minimo del prodotto PM‾×PN‾\overline{\text{PM}} \times \overline{\text{PN}} delle misure algebriche PM‾\overline{\text{PM}} e PN‾\overline{\text{PN}}, dove M e N sono le intersezioni di (K) con una retta qualsiasi passante per P. Al matematico svizzero Jakob Steiner (1796‒1863) si deve l’attuale definizione della potenza di un punto rispetto a una circonferenza, considerata come una conica particolare.
Parlare della potenza di un punto P rispetto a una circonferenza (C) equivale dunque a considerare una retta passante per P che interseca (C) in A e B; la potenza è allora esattamente il prodotto PA‾×PB‾\overline{\text{PA}} \times \overline{\text{PB}} poiché, nel caso della circonferenza — fatto notevole — questo prodotto è costante qualunque sia la secante. Non è sempre così per una conica qualunque, da cui la definizione che coinvolge il minimo.