Il lavoro di un ricercatore in matematica consiste essenzialmente nel risolvere problemi posti all’interno della matematica o al di fuori di essa, in altre discipline scientifiche oppure nella vita quotidiana. Esistono metodi generali di risoluzione, presentati regolarmente nelle nostre pagine (vedi il dossier «Matematica e psicologia», pubblicato in Tangente 159, 2014, oppure quello dedicato ai «Diversi modi di risolvere problemi», pubblicato in Tangente 183, 2018). In linea di massima, queste euristiche si basano, esplicitamente o implicitamente, sul celebre Discorso sul metodo di Cartesio (1596-1650): lo studioso riteneva che «i geometri [ossia i matematici] sono soliti servirsi [di soli quattro precetti] per giungere alle loro dimostrazioni più difficili» (vedi riquadro); raccomandava in particolare di «dividere ciascuna delle difficoltà […] in tante parti […] quante fossero necessarie per risolverle meglio».
Allontanarsi da Cartesio?
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Nelle sue ricerche, il matematico britannico Sir William Timothy Gowers (nato nel 1963, medaglia Fields 1998) si discosta dai precetti cartesiani, poiché incontra spesso problemi matematici che, a prima vista, non si possono scomporre in vari sottoproblemi facili da risolvere. Per questo, all’inizio del 2009, si chiese se non fosse più efficace cambiare il modo tradizionale di lavorare in matematica e affrontare questioni ardue collaborando con un maggior numero di colleghi; infatti, sul suo blog (***) ragionò così: «La fortuna è necessaria per avere l’idea che risolve un problema. [Di conseguenza], se ci riflettono molte persone, aumentano le probabilità che una di loro abbia questa fortuna.» Così, pone online la questione se «sia possibile una matematica collaborativa su larga scala»; torna su questa problematica in un articolo scritto con lo specialista di «scienza aperta» (o open science) Michael Aaron Nielsen e pubblicato sulla rivista Nature*.
