I giochi di semina sono diffusi in tutto il mondo e ne esistono diverse centinaia di tipi. Possono variare per il numero di file di buche o coppelle nelle quali si distribuiscono semi, noccioli, sassolini o conchiglie, ma sono tutti giochi di strategia combinatoria. Conveniamo di parlare di buche e di semi. Tra questi giochi, il più noto in Francia è l’awélé; i due giocatori seminano alternativamente i semi nelle buche secondo una regola ben precisa. Al matematico Édouard Lucas (1842‒1891), specialista di passatempi matematici, si attribuisce la paternità di una versione solitaria, il Tchuka Rouma, dalle numerose proprietà matematiche.
Le basi del gioco
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Il Tchuka rouma si gioca con una fila, o solco, di un numero arbitrario di buche e con un «granaio» chiamato rouma a una delle estremità. All’inizio ogni buca contiene lo stesso numero di semi. Il giocatore prende tutti i semi di una buca e li semina, uno alla volta, nelle buche successive, procedendo verso la rouma. Se l’ultimo seme cade nella rouma, continua; se arriva in una casella non vuota, ricomincia da quella buca; perde se raggiunge una casella vuota. Lo scopo è raccogliere il maggior numero possibile di semi nella rouma.
Il Tchoukaillon è una variante del Tchouka rouma, ideata nel 1977 dalla matematica Véronique Gautheron. In questo gioco, l’ultimo seme distribuito a ogni mossa deve finire nella rouma. Si vince se si riesce a mettere tutti i semi nella rouma.
Secondo le regole, per non perdere immediatamente si può scegliere soltanto una buca il cui numero di semi corrisponda al numero della sua posizione rispetto alla rouma. Si parla allora di buca raccoglibile. Indicando vettorialmente con t(n) una configurazione vincente per n semi, una buca è dunque raccoglibile se *tk(n) = k*.
