Émile Borel si interessò alla fisica, in particolare alle nuove teorie quantistiche, seguendo il corso di Paul Langevin. Il suo quaderno di appunti è una preziosa testimonianza del fermento dell’epoca, dovuta alla penna esperta di un matematico specialista delle probabilità.

Figura di primo piano della scena scientifica e universitaria francese della prima metà del 20º^{º} secolo, Émile Borel discusse nel giugno 1894 una tesi di dottorato su Quelques points de la théorie des fonctions. Essa segnò l’inizio stesso della teoria della misura (vedi l’articolo «La mesure et le hasard»), che i suoi corsi sulle funzioni gli avrebbero consentito di precisare. Borel insegnò dapprima all’università di Lille, dove fu nominato maître de conférences nel 1893, poi alla Facoltà di scienze di Parigi, dove ottenne la cattedra di Teoria delle funzioni nel 1909.

Uomo d’azione e divulgatore, intellettuale impegnato, come matematico fu al tempo stesso analista e probabilista.
L’interesse di Borel per le probabilità si manifestò verso la metà degli anni 1900, nel contesto di un complesso insieme di eventi. Questi eventi riguardavano dapprima la sfera matematica, con un crescente distacco dalla visione cantoriana del transfinito e la maturazione della teoria della misura; poi la sfera sociale e politica, con lo sviluppo di una concezione del ruolo dello scienziato nella società e nella gestione della vita individuale; infine, la sfera dell’attivismo editoriale.

Parallelamente alla Revue du Mois (vedi l’articolo «Émile Borel et la république des professeurs»), Borel pubblicò una serie di Monographies sur la théorie des fonctions, nate dal suo insegnamento universitario.