Émile Borel se interesó por la física, en particular por las nuevas teorías cuánticas, al seguir el curso de Paul Langevin. Su cuaderno de notas es un valioso testimonio de la efervescencia de la época, escrito por un matemático experto en probabilidades.
Figura destacada del panorama científico y universitario francés de la primera mitad del siglo xx .º, Émile Borel defendió en junio de 1894 una tesis doctoral sobre Quelques points de la théorie des fonctions. Marca el inicio mismo de la teoría de la medida (véase el artículo «La mesure et le hasard»), que sus cursos sobre funciones le permitirían precisar. Borel enseñó primero en la Universidad de Lille, donde fue nombrado profesor titular (1893), y después en la Facultad de Ciencias de París, donde obtuvo la cátedra de Teoría de las funciones (1909).
Hombre de acción y divulgador, intelectual comprometido, como matemático fue a la vez analista y probabilista.
El interés de Borel por las probabilidades se manifestó a mediados de los años 1900, en el contexto de un complejo conjunto de acontecimientos. Estos pertenecían, en primer lugar, al ámbito matemático, con un distanciamiento creciente de la visión cantoriana de lo transfinito y la maduración de la teoría de la medida; después, al ámbito social y político, con el desarrollo de una concepción del papel del científico en la sociedad y en la gestión de la vida individual; por último, al ámbito del activismo editorial.
Junto a la Revue du Mois (véase el artículo «Émile Borel et la république des professeurs»), Borel publicó una serie de Monographies sur la théorie des fonctions, surgidas de su enseñanza universitaria.
