La matematica è un linguaggio?

Matematico, uomo politico impegnato e membro influente dell'intelligentsia francese, Émile Borel incarna da solo l'ideale della « Repubblica dei professori ». Dal dreyfusismo alla Resistenza, passando per il Fronte popolare e le prime ore della costruzione europea, ha condotto in parallelo ricerca scientifica e battaglia civica, convinto che un'unica rigore razionale governi la scienza e la politica. I suoi lavori sulla misura e il caso — nozioni la cui profondità matematica supera ampiamente l'intuizione — hanno posto fondamenta durature, dalla teoria di Lebesgue ai numeri normali. Questi ultimi, il cui scrittore Jorge Luis Borges sembrava aver presagito l'estraneità nelle sue opere, aprono ancora oggi su orizzonti inaspettati, dalla teoria ergodica all'informatica.

Il linguaggio e la matematica intrattengono un rapporto complesso che né la filosofia, né le neuroscienze riescono a fissare. Alcuni immaginano così che la matematica sia un linguaggio tra gli altri. È in questa prospettiva che Leibniz lavora a una lingua universale modellata sull'algebra che permetterebbe, oltre a una comprensione reciproca di tutti, di stabilire, mediante un « calcolo », la veridicità delle proposizioni enunciate. Le neuroscienze, esse, ci insegnano che a livello cerebrale, la matematica costituisce, per il cervello, un sistema semantico distinto, indipendente dal linguaggio naturale e ancorato in intuizioni numeriche e spaziali universali. La questione dei rapporti tra matematica e linguaggio resta, all'epoca delle intelligenze artificiali, completamente aperta.