Tutto è partito dal problema 19408 (il problema 8 di Tangente 194, pagina 49, 2020), tratto dal Campionato internazionale dei giochi matematici dell’anno… 2012! Ecco l’enunciato.
Le successioni definite da ricorrenze lineari ---------------------------------
La soluzione proposta a pagina 51 era alquanto oscura, e questo articolo offre una buona occasione per chiarirla. Ci concentreremo soprattutto sulla successione M(n), che soddisfa una relazione di ricorrenza lineare. «Lineare» perché il valore di un termine è una combinazione lineare di alcuni dei precedenti.
La relazione di ricorrenza lineare più semplice, di ordine 1, è della forma