Ecco cosa ne disse Gaston Darboux nel suo omaggio del 1913:
« Queste trasferte che il nostro collega doveva compiere all’estero non gli dispiacevano affatto. Fin dall’infanzia aveva coltivato il gusto del viaggio, e si può dire che fosse fra coloro che conoscevano meglio il nostro pianeta. Quanto a me, l’ho incontrato in molti luoghi diversi: a Londra, a Roma, a Vienna, a Budapest, a Copenaghen, a Saint-Louis d’America, a Filadelfia, a New York, a Boston. […] D’altra parte, nelle conversazioni che avevamo, non mi stancavo di ammirarne il grande buon senso, la perspicacia, il meraviglioso equilibrio della sua mente. Se fu impareggiabile in matematica, si può affermare che avrebbe avuto grande successo in tutte le carriere che avrebbe potuto scegliere. »
Poincaré in compagnia di Gaston Darboux sul ponte della nave La Savoie nel 1904. Si reca negli Stati Uniti, dove parteciperà al Congresso delle arti e delle scienze di Saint-Louis, nel Missouri.