Ci sono biografie più eloquenti di altre. Quella di Poincaré ne è un esempio perfetto. Se dobbiamo credere allo storico André Bellivier, «la sua vera vita palpita nella sua giovinezza traboccante».
Henri Poincaré nel 1865.
Nel 1867, dopo aver appena visitato l’Esposizione universale, il giovane Henri, tredicenne, ebbe l’idea di fondare, nel grande giardino di Arrancy (Aisne) dove trascorreva le vacanze, un governo tripartito, una sorta di federazione che chiamò Trinasia.
La Trinasia è una sorta di «Nuova Atlantide», un modello sociale e politico, un’utopia incarnata. Poincaré ne elaborò la Costituzione, si incaricò di assegnare i ministeri e inventò persino lingue proprie per i tre regni, che condivideva con la sorella e il cugino, suoi compagni di gioco. Le questioni politiche erano al centro delle riflessioni del giovane Henri. La ricerca del miglior governo era una delle poste in gioco di questo mondo capovolto.
La proprietà di Arrancay divenne l’incarnazione di questo regno fittizio: la casa e il giardino furono divisi in territori uguali. Per il giovane Poincaré, questa costruzione mentale fu un’esperienza feconda, che gli permise di cogliere appieno l’esercizio del potere e i conflitti d’interesse che lo rendono possibile.
Ma la Trinasia divenne anche un vero laboratorio creativo. Vi scrisse commedie in occasione delle serate organizzate dalla sua famiglia. Scrisse persino un dramma in versi su Giovanna d’Arco. Fin dalla più tenera età, il giovane mostrò infatti un interesse particolare per la lingua francese e le discipline umanistiche.
La Trinasia prefigura in qualche modo l’identità intellettuale di Poincaré, la sua sensibilità universale e i suoi futuri impegni politici.