Gli scritti di Poincaré sulla scoperta matematica hanno dato luogo a un notevole lavoro d’interpretazione. Il suo testo l’Invention mathématique (Science et Méthode, libro primo, capitolo 3, Flammarion, 1908) è divenuto un riferimento imprescindibile. Meno nota, invece, è l’analisi clinica del suo percorso intellettuale, redatta dal dottor Toulouse, psichiatra riconosciuto all’inizio del 20º secolo (vedi riquadro).
Un’analisi clinica --------------------
Il medico cerca infatti di tracciare una mappa del genio umano e di rendere conto del processo inventivo. Henri Poincaré è il candidato ideale. Le osservazioni introduttive sono illuminanti da questo punto di vista: «Il Sig. Poincaré è un tipico pensatore speculativo, che si interessa poco delle cose estranee al lavoro del pensiero […]. Non ha mai amato gli esercizi muscolari (tranne il camminare, che è automatico), i giochi (nemmeno nell’infanzia) e, in generale, tutte le cose della vita pratica.» E conclude: «Il periodo di attenzione volontaria [nel Sig. Poincaré] è particolarmente breve quando l’interesse non è forte.» Sebbene questa analisi clinica richieda molta cautela, e sebbene la psicologia di inizio secolo fosse ancora segnata da numerosi pregiudizi, il dottor Toulouse traccia un ritratto «piuttosto fedele» della mente di Poincaré. La capacità di astrazione, il rapporto con la realtà esterna, il rapporto con il corpo, la natura della sua attenzione. Tutto è riassunto in un’unica frase: l’analisi psichiatrica mette in evidenza aspetti centrali, decisivi se si vuole tentare di circoscrivere l’attività creativa (cosa che l’analisi clinica non fa). Poincaré, che accetta il principio di questo studio sperimentale, non contraddice davvero le conclusioni dello psichiatra. I suoi scritti sulla mente matematica confermano questa lettura della psicologia dell’invenzione.
Uno degli aspetti interessanti delle riflessioni di Poincaré è che l’autore è al tempo stesso soggetto e oggetto dei propri pensieri. Le prime righe di l’Invention mathématique sono quanto mai esplicite. Poincaré dichiara: «La genesi dell’invenzione matematica è un problema che deve ispirare il più vivo interesse allo psicologo. È l’atto in cui la mente umana sembra attingere meno al mondo esterno, in cui agisce o pare agire soltanto da sé e su di sé.» Ciò che interessa Poincaré oltrepassa il campo della matematica: si tratta di penetrare, attraverso l’introspezione, il mistero dell’anima umana, di comprendere il processo di formazione dei concetti e l’autonomia della facoltà di pensare. Ma l’interrogativo iniziale di Poincaré, quando redige l’Inventionmathématique, riguarda il meccanismo dell’errore. O piuttosto il modo di comprendere perché alcune menti siano più predisposte di altre a risolvere problemi matematici.