L’affare Dreyfus sconvolse la Francia per più di dieci anni, dal 1894 — anno della condanna del capitano Dreyfus — al 1906, quando fu riabilitato dalla Corte di cassazione. Quando, al termine di molteplici battaglie ideologiche e politiche, la più alta autorità giudiziaria del paese dichiarò solennemente Alfred Dreyfus innocente del crimine di alto tradimento per il quale era stato condannato, accompagnò la propria decisione con un lungo elenco di motivazioni. Tra le ragioni addotte, occupava un posto importante un rapporto redatto due anni prima, nel 1904. Firmato da tre matematici membri dell’Accademia delle scienze, Gaston Darboux (1842−1917), Paul Appell (1855−1930) e Henri Poincaré, esso stabiliva che la perizia sul bordereau, (vedi riquadro) effettuata nel 1894 da Alphonse Bertillon e volta a dimostrare scientificamente la colpevolezza di Alfred Dreyfus, non poggiava su alcuna base seria e doveva essere definitivamente scartata.

Il capitano Alfred Dreyfus.

Gli inizi di un impegno ------------------------------
Prima del rapporto del 1904, che redasse essenzialmente da solo, Henri Poincaré era rimasto piuttosto ai margini del dibattito che lacerava la società francese. Nel gennaio 1898 non lo si vede apporre la propria firma alle petizioni pubblicate sui giornali a sostegno del « J’accuse… ! » di Émile Zola, apparso su L’Aurore giovedì 13 gennaio 1898.