Esto es lo que dijo Gaston Darboux en su homenaje de 1913:
«Aquellos viajes que nuestro colega debía hacer al extranjero distaban mucho de desagradarle. Desde su infancia había desarrollado el gusto por los viajes, y puede decirse que era de quienes mejor conocían nuestro planeta. Por mi parte, coincidí con él en muchos lugares distintos: en Londres, en Roma, en Viena, en Budapest, en Copenhague, en San Luis, Estados Unidos, en Filadelfia, en Nueva York y en Boston. […] Además, en las conversaciones que manteníamos, no me cansaba de admirar su gran sensatez, su perspicacia y el maravilloso equilibrio de su espíritu. Si no tuvo igual en matemáticas, puede afirmarse que habría triunfado admirablemente en cualquier carrera que hubiera podido elegir.»
Poincaré junto a Gaston Darboux en la cubierta de La Savoie en 1904. Viaja a Estados Unidos, donde participará en el Congreso de Artes y Ciencias de San Luis, Misuri.