projection de Ptolémée

Dans l’Antiquité, il fallait faire tenir sur une surface plane des terres repérées sur le globe par des méridiens et des parallèles. Ptolémée décrit deux manières de dessiner ce quadrillage pour une carte d’ensemble. Dans la première, les parallèles deviennent des arcs de cercles concentriques et les méridiens des droites qui se rejoignent. Dans la seconde, presque tous les méridiens sont courbes, tandis que celui du centre reste droit.

Il emploie encore un autre tracé pour les cartes régionales : méridiens et parallèles y forment un quadrillage de droites perpendiculaires.

Les projections de Ptolémée sont des systèmes cartographiques décrits dans son Manuel de Géographie pour représenter à plat les terres connues de son époque. Leur domaine s’étend de 63° Nord à 16°25' Sud, et du méridien des îles Fortunées à la péninsule indochinoise.

Dans le premier système, de type conique, chaque parallèle est un arc de cercle concentrique et chaque méridien une droite concourante avec les autres. Au sud de l’équateur, les cercles s’agrandissent alors que leur taille devrait diminuer. Ptolémée atténue cette incohérence en donnant au parallèle 16°25' Sud la même longueur qu’au parallèle 16°25' Nord.

Dans le second système, les méridiens sont des arcs de courbe, à l’exception du méridien central, qui demeure rectiligne. Les parallèles sont construits à partir de points de référence choisis. Pour une carte régionale, Ptolémée utilise plutôt une projection cylindrique déjà connue à son époque : méridiens et parallèles sont alors des droites orthogonales. Les cartes originales sont perdues ; les cartes attribuées à ce dispositif sont des reconstitutions tirées des descriptions, utilisées jusqu’au 16e siècle.

On veut reconnaître le système décrit pour une carte d’ensemble couvrant les latitudes de 63° Nord à 16°25' Sud.
Données observées : le méridien central est droit ; les autres méridiens sont courbes ; les parallèles passent par des points de référence choisis.

1. On examine d’abord les méridiens. Comme ils ne sont pas tous droits, le tracé n’est ni le premier système conique ni le quadrillage cylindrique régional.
2. On vérifie l’exception centrale. Le seul méridien rectiligne est précisément le méridien central.
3. On contrôle les parallèles. Leur construction à partir de points de référence complète les indices.
Résultat : les trois observations identifient le second système de Ptolémée. Le contrôle peut être refait en comparant les trois familles de lignes du schéma : aucune autre n’associe des méridiens courbes à un unique méridien central droit.

Devant une reconstitution d’une carte d’ensemble, on commence par suivre les méridiens. Des droites concourantes orientent vers le premier système ; des arcs de courbe entourant un méridien central droit orientent vers le second.

Pour une carte régionale, on observe les croisements du quadrillage. Si méridiens et parallèles sont des droites orthogonales, le tracé correspond à la projection cylindrique employée par Ptolémée dans ce contexte.

Pour lire une carte attribuée à Ptolémée, on distingue enfin l’objet conservé de son modèle : les cartes originales ont disparu. Le document visible peut donc être une reconstitution élaborée à partir de ses descriptions textuelles.

La projection cylindrique. Dans le dispositif régional mentionné par Ptolémée, méridiens et parallèles sont tous des droites orthogonales. Ce critère la sépare du premier système, aux parallèles circulaires, et du second, aux méridiens majoritairement courbes.

Une carte originale de Ptolémée. Les cartes originales ont été perdues. Une carte ultérieure conforme à ses tracés doit donc être présentée comme une reconstitution fondée sur ses descriptions, et non comme un original conservé.

Au sud de l’équateur. Dans le premier système, les cercles représentant les parallèles continuent de s’agrandir alors qu’ils devraient diminuer. Le symptôme est donc une évolution de taille dans le mauvais sens. Il faut signaler cette incohérence au lieu de lire le tracé comme une restitution régulière du globe.

Au parallèle 16°25' Sud. Ptolémée lui donne la même longueur qu’au parallèle 16°25' Nord. Cette égalité corrige partiellement le défaut sans faire disparaître l’incohérence générale du secteur austral.

Hors du domaine décrit. Les systèmes d’ensemble portent sur les terres comprises entre 63° Nord et 16°25' Sud, des îles Fortunées à la péninsule indochinoise. La source fournie ne permet pas de prolonger leur construction au-delà : il faut s’en tenir à ce cadre.

La fiche projection replace ces tracés dans la notion générale qui transforme une représentation pour la porter sur un autre support.

La fiche projection cylindrique approfondit le quadrillage orthogonal que Ptolémée emploie pour ses cartes régionales.