GéométrieNotion · Glossaire
wasan
Le wasan est un néologisme japonais forgé en 1870 pour désigner l'ensemble des mathématiques pratiquées au Japon avant l'ère Meiji. Le terme est composé de wa (japonais) et de san (mathématique). Cette dénomination regroupe des disciplines variées, parmi lesquelles les sangaku — problèmes géométriques exposés sur des tablettes de bois suspendues dans les temples et sanctuaires —, la géométrie et des éléments relevant de ce qu'on appellerait aujourd'hui l'analyse.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Situer le wasan dans les mathématiques japonaises antérieures à l'ère Meiji.
- Expliquer la formation du mot et la date de son apparition.
- Distinguer le wasan des sangaku et de la seule géométrie.
En clair
Imaginez une tablette de bois suspendue dans un temple ou un sanctuaire japonais. Elle expose un problème de géométrie : c'est un sangaku, l'une des formes les plus concrètes rattachées au wasan.
Le mot wasan ne nomme pourtant pas seulement ces tablettes. Forgé en 1870, il rassemble sous un même nom les mathématiques pratiquées au Japon avant l'ère Meiji, de la géométrie à des travaux que l'on rapprocherait aujourd'hui de l'analyse.
Définition
Le wasan est le nom donné, à partir de 1870, à l'ensemble des mathématiques pratiquées au Japon avant l'ère Meiji. Le terme associe wa, « japonais », et san, « mathématique ». La date d'apparition du mot et l'époque des pratiques qu'il rassemble ne coïncident donc pas : cette chronologie rétrospective fait partie de sa définition.
Cette dénomination couvre plusieurs disciplines. Elle comprend les sangaku, c'est-à-dire des problèmes géométriques exposés sur des tablettes de bois suspendues dans des temples et des sanctuaires. Elle englobe aussi la géométrie et des éléments que le vocabulaire actuel rapprocherait de l'analyse. Le wasan est ainsi une catégorie historique d'ensemble, et non le nom d'un théorème, d'une méthode unique ou de la seule tradition des sangaku.
Un exemple, pas à pas
Un catalogue décrit un objet et demande comment le situer. Les données sont les suivantes :
– le support est une tablette de bois ;
– elle était suspendue dans un temple japonais ;
– elle expose un problème de géométrie antérieur à l'ère Meiji.
– le support est une tablette de bois ;
– elle était suspendue dans un temple japonais ;
– elle expose un problème de géométrie antérieur à l'ère Meiji.
1. On reconnaît d'abord le support et sa fonction : la tablette sert à exposer un problème.
2. Le contenu géométrique et le lieu d'exposition correspondent à la description d'un sangaku.
3. La période antérieure à l'ère Meiji inscrit cette pratique dans le champ historique du wasan.
4. On conserve les deux niveaux de classement : sangaku pour l'objet précis, wasan pour l'ensemble mathématique auquel il appartient.
2. Le contenu géométrique et le lieu d'exposition correspondent à la description d'un sangaku.
3. La période antérieure à l'ère Meiji inscrit cette pratique dans le champ historique du wasan.
4. On conserve les deux niveaux de classement : sangaku pour l'objet précis, wasan pour l'ensemble mathématique auquel il appartient.
Le contrôle consiste à inverser le raisonnement : savoir qu'un objet relève du wasan ne suffit pas à en faire un sangaku, puisque le wasan regroupe aussi d'autres pratiques mathématiques.
En pratique
Dans un catalogue historique, le mot wasan sert à classer une pratique mathématique japonaise antérieure à l'ère Meiji. Si la pratique appartient à une autre période, cette étiquette chronologique ne convient pas.
Devant une tablette de temple qui expose un problème géométrique, le terme précis est sangaku. On emploie wasan lorsque l'on replace cet objet dans l'ensemble plus large des mathématiques japonaises pré-Meiji.
Dans une histoire des idées mathématiques, la catégorie permet de rapprocher des travaux de géométrie et des éléments apparentés à l'analyse actuelle, sans les réduire à une discipline unique.
À ne pas confondre
Wasan et sangaku. Un sangaku est un problème géométrique exposé sur une tablette de bois dans un temple ou un sanctuaire. Le wasan est la catégorie plus large : une tablette ainsi décrite relève des deux termes, mais tout le wasan n'est pas constitué de sangaku.
Wasan et mathématiques japonaises en général. Le critère qui tranche est historique : le wasan concerne les pratiques antérieures à l'ère Meiji. Une activité mathématique japonaise ne reçoit donc pas automatiquement ce nom.
Wasan et géométrie. La géométrie appartient au champ du wasan, mais ne l'épuise pas. La présence d'éléments rapprochés aujourd'hui de l'analyse suffit à distinguer l'ensemble de cette seule discipline.
Limites et pièges
Le premier piège est chronologique. Le mot a été forgé en 1870, alors qu'il nomme des pratiques antérieures à l'ère Meiji. Il faut donc distinguer la date de création de l'étiquette de la période qu'elle décrit.
Le deuxième piège consiste à chercher une théorie unique derrière ce nom. La coexistence de sangaku, de géométrie et d'éléments apparentés à l'analyse signale au contraire une dénomination englobante. Il faut préciser la discipline ou l'objet lorsque le contexte l'exige.
Enfin, le vocabulaire actuel peut seulement fournir un rapprochement. Dire que certains éléments relèveraient aujourd'hui de l'analyse ne signifie pas que les catégories modernes existaient alors sous la même forme. Il faut conserver cette nuance de formulation.
Pour aller plus loin
Le glossaire sangaku approfondit la forme la plus concrète citée ici : les problèmes géométriques exposés sur des tablettes.
L'article Du wasan au yōsan de l’ère Meiji prolonge la question historique en suivant le passage annoncé entre deux cadres mathématiques.
L'article Le nombre d’or dans les sangaku donne un angle géométrique particulier pour poursuivre l'exploration de ces tablettes.
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