Prendre de l’altitude
Comme l’écrit Michel Broué, un de ses collègues : « Il ne fait pas de doute, pour tous les mathématiciens du monde, que si une humanité relativement civilisée survit dans cinq cents ans, non seulement on se souviendra d’Alexandre Grothendieck mais on considérera son œuvre comme une révolution de la pensée d’une ampleur au moins comparable à celles léguées par Newton ou Einstein. »
Selon Grothendieck, pour résoudre un problème donné, il suffit de prendre de l’altitude pour le regarder d’une hauteur où les murs n’existent plus. Plus on monte en abstraction, mieux on arrive à surmonter les difficultés.
La solution apparaît quand on généralise car la création de concepts ouvre de nouvelles manières de regarder les choses. C’est ainsi qu’il a introduit, entre autres, les schémas, les topos, les motifs, les sites, la cohomologie étale, quantité de notions utilisées maintenant par tous les spécialistes de géométrie algébrique et de bien d’autres domaines des mathématiques.
