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Plongez dans l'univers fascinant des mathématiques avec nos articles captivants, rédigés par des experts passionnés. Que vous soyez un amateur curieux ou un mathématicien chevronné, nos articles couvrent une vaste gamme de sujets, des concepts fondamentaux aux découvertes les plus récentes, en passant par des applications pratiques et des réflexions philosophiques.
Les problèmes de coloriages
Combien de couleurs sont-elles nécessaires pour colorier le plan de telle manière que deux points quelconques situés à une distance égale à 1 ne soient jamais de la même couleur ? Derrière cet énoncé d’apparence élémentaire se cache un problème qui, à l’heure actuelle, n’est pas résolu.
PodcastPoints sur la sphere : probleme des dictateurs | Tangente
Comment répartir « le mieux possible » des points sur une sphère ? L’idée est que les points soient « les plus éloignés possible les uns des autres ». En considérant deux points, trois points ou quatre points, on pourrait croire que les sommets d’un polyèdre régulier inscrit dans la sphère conviennent. Et pourtant…
PodcastQuel est le centre geographique de la France ? | Tangente
Qu’entend-t-on par « le » centre de la France ?
PodcastUne notion géométrique et historique
Étymologiquement, le mot « géométrie » désigne la mesure de la Terre. On a donc, de tous temps, parlé « longueurs » et « distances » en géométrie. D’empirique, la notion s’est affinée puis structurée et axiomatisée, de l’Antiquité à nos jours, au cours d’un long voyage dans le temps comme dans l’espace.
Courbes d'equidistance : points equidistants | Tangente
On sait se situer à égale distance d’un point, de deux points ou même de deux droites, mais à égale distance d’autres figures géométriques ?
PodcastMesurer des distances au siècle des Lumières
Au XVIIIe siècle, de nombreux traités de mathématiques ont pour objet la géométrie pratique. Les ouvrages exposent ainsi de nombreux problèmes de mesures de lignes, surfaces ou corps et leur résolution. Différentes méthodes sont passées en revue pour mesurer le plus court chemin entre deux points.
PodcastDistances sur une sphère : géométrie sphérique | Tangente
La géométrie sur une sphère est un peu déroutante. Initiée par Ménélaüs d’Alexandrie au premier siècle de notre ère, c’est une géométrie à deux dimensions : par exemple, la longitude et la latitude suffisent pour positionner n’importe quel point sur la surface de la sphère.
PodcastUne théorie moderne aux origines anciennes | Tangente
C’est dans le courant du siècle dernier que la convexité est devenue une discipline mathématique autonome. Auparavant, d’illustres mathématiciens avaient déjà pressenti, occasionnellement, l’intérêt que pourrait présenter cette notion en géométrie et en analyse.
PodcastLe point le plus éloigné de nos frontières
Quel est le « vrai » centre de la France ? La question s’invite parfois chez les amateurs de récréations mathématiques et divise les férus de curiosités géographiques. En fonction du critère retenu pour définir ledit centre, on va se retrouver dans le Cher, dans l’Indre ou… dans le Finistère !
Nombre d'Erdos : distance entre mathematiciens | Tangente
Connaissez-vous le nombre d’Erdős, qui mesure la « proximité », en termes de collaborations successives, entre un chercheur et le plus célèbre des mathématiciens hongrois ?
PodcastLe probleme de Berlekamp : jeu de strategie | Tangente
La notion de distance peut trouver des applications dans des domaines parfois inattendus. Un exemple ludique est la résolution du problème de Berlekamp, dans laquelle la distance de Hamming fait une apparition et s’avère particulièrement efficace !
PodcastInterpréter les résultats d’une prise de sang
Dans le domaine médical, on peut savoir si les résultats d’une prise de sang sont ou non considérés comme pathologiques en ayant recours à un index d’atypisme défini au moyen de distances particulières.
Avec des points dans le plan : distances de Erdős | Tangente
Erdős a proposé de nombreux problèmes faisant intervenir les distances entre les éléments d’un ensemble fini de points. Certains sont encore non résolus.
♦♦♦ Le verger
PodcastPromenons-nous dans le système solaire
Comment mesurer la distance qui nous sépare des différentes planètes du système solaire ? On peut utiliser une même unité de référence, par exemple la distance entre la Terre et le Soleil. Mais comment peut-on estimer cette dernière ? L’histoire de ces calculs remonte au moins aux savants de l’Antiquité !
PodcastGPS et plus court chemin : algorithme Dijkstra | Tangente
« Au rond-point, tournez à droite » : mais comment notre GPS est-il capable de trouver le plus court chemin pour nous conduire à destination ?
Éditorial
« La distance rend toute chose infiniment plus précieuse. » Arthur Charles Clarke, 2001 L’odyssée de l’espace (Hutchinson, 1968).
PodcastLe problème d'évolution en relativité générale
Les équations de la relativité générale d'Einstein sont redevenues très à la mode ces dernières années. Des progrès ont été obtenus sur la stabilité de l'espace de Minkowski et sur la toujours insaisissable conjecture de censure cosmique, énoncée par le prix Nobel de physique 2020 Roger Penrose...
PodcastDes documentaires exceptionnels sur Arte.tv | Tangente
Dernièrement, la plateforme arte.tv a mis en ligne une série de documentaires mathématiques. À ne pas rater.
PodcastRésoudre les équations de Molière | Tangente
En attendant le dossier "Maths et théâtre" de notre prochain numéro, voici une petite saynète résolvant certaines équations proposées par Molière, avec information incomplète mais sous contraintes. Un prof (de maths ?) et un comédien se rencontrent par hasard...