S’il y eut un spécialiste mathématique des nœuds, ce fut bien Vaughan Jones. Ce mathématicien néo-zélandais et américain, médaille Fields 1990, est aujourd’hui mondialement reconnu pour ses contributions à la théorie des nœuds. Le mathématicien français Alain Connes (né en 1947 et lui-même médaille Fields) qualifiait ses découvertes de « travail de pur génie ».
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Le mathématicien Vaughan Jones, décédé le 6 septembre 2020, a profondément marqué plusieurs domaines des mathématiques comme la topologie et l'analyse fonctionnelle, mais aussi de la physique, en particulier la théorie quantique. Son nom reste attaché à de puissants invariants en théorie des nœuds.
On peut combiner les nœuds pour en former de nouveaux, ou au contraire les simplifier. On peut user du même vocabulaire qu’en théorie des nombres et en établir une classification semblable à celle des éléments chimiques. Que de facettes diverses et inattendues pour la théorie des nœuds !
Une boule sphérique, c’est l’ensemble des points dont la distance à un centre est inférieure à une constante. Les mathématiciens, toujours en recherche de généralisation, acceptent cette définition d’une boule… dans n’importe quel espace, muni d’une « distance » quelconque.
Les propriétés métriques des objets en pâte à modeler sont modifiées dès lors qu'on les déforme. D'autres, qualifiées de topologiques, sont conservées. De manière étonnante, l'algèbre s'invite dans cette réflexion. Naturellement, on est conduits à s'intéresser aux nœuds, et aux molécules constitutives de l'ADN.
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