FRANCOIS LAVALLOU
68 articles publiés dans Tangente
Maths pour tousN°9203 déc. 2024Les quadrilatères convexes
Trois côtés déterminent entièrement un triangle, à l’orientation près. Avec quatre côtés, les possibilités de construction d’un polygone sont infinies. Malgré tout, de nombreuses propriétés générales peuvent être établies pour des quadrilatères convexes quelconques.
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Maths pour tousN°9125 août 2024Les débuts des groupes
On connaît bien le Cauchy spécialiste de l’analyse, beaucoup moins le Cauchy algébriste. La contribution de Cauchy à la théorie des groupes a été longtemps méconnue, alors même que ses travaux sur les structures algébriques ont eu une grande importance.
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Maths pour tousN°9124 août 2024Substituer pour compter
À 25 ans à peine, Cauchy perfectionne un mémoire sur les fonctions symétriques finalement publié en deux articles. Il y introduit de nouveaux concepts, notations et méthodes et crée le calcul des substitutions qui jouera un rôle central dans le développement de la théorie des groupes.
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Maths pour tousN°9007 mai 2024Presque tout est normal
En s'intéressant à la répartition des décimales d'un nombre, on définit les nombre "normaux".
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Histoire et CultureN°9003 mai 2024Histoire d’e
Au début du XVIIe siècle, les lunettes de Galilée et les théories de Newton initient une explosion d’observations célestes. De nouveaux outils mathématiques sont alors créés pour traiter les calculs associés, proprement astronomiques. Le nombre d’Euler en émerge naturellement.
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Maths pour tousN°21710 avr. 2024Évolution des performances sportives
Citius, altius, fortius. La devise olympique (« Plus vite, plus haut, plus fort ») résume l’ambition des athlètes de repousser les limites des capacités humaines, battant régulièrement des records depuis plus d’un siècle de compétition.
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Maths pour tousN°21710 avr. 2024Les tables hongroises
Les épreuves combinées en athlétisme, tel le décathlon, nécessitent de pouvoir comparer les résultats dans des disciplines différentes. Des tables de cotation ont donc été établies en se basant sur des données statistiques, régulièrement mises à jour pour tenir compte du développement physique du genre humain.
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Maths pour tousN°21709 avr. 2024Billard et problèmes aqueux
Une des facettes de la créativité mathématique est de représenter des problèmes sous une forme originale qui en permette une résolution simple. Une équation diophantienne élémentaire peut ainsi être résolue par l’étude de trajectoires sur un billard, qui devient par là même un outil efficace.
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Maths pour tousN°21709 avr. 2024Sport et longévité
L’âge est bien sûr un facteur prépondérant de la performance sportive (et intellectuelle !). La décroissance, non linéaire, peut être modélisée par un modèle exponentiel, lequel semble être valable à toutes les échelles physiologiques : cellulaire, osseuse, pulmonaire…
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Histoire et CultureN°8917 févr. 2024À l’égyptienne
Si le concept général de fraction était absent des mathématiques de la Haute Antiquité, les scribes égyptiens ont néanmoins abondamment manipulé ce que nous appelons des fractions unitaires, ou quantièmes. Développées par Fibonacci, ces mathématiques, dites « élémentaires », font encore l’objet de recherche en théorie des nombres.
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Histoire et CultureN°21121 avr. 2023L’effet sphère
La sphère s’est imposée comme modèle du monde par sa perfection. Les mathématiciens grecs se sont intéressés très tôt à en mesurer les caractéristiques, initiant des techniques de calcul qui n’aboutiront que des siècles plus tard.
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Maths pour tousN°8417 nov. 2022Des cercles touchants
Les Éléments d’Euclide, ouvrage de référence pendant des siècles, a imposé en géométrie la démonstration à la règle et au compas. Mais de nombreux problèmes impliquant des cercles tangents entre eux gagnent en simplicité en utilisant des coniques ou des transformations, telle l’incontournable inversion.
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