Curiosité
Patrons, bricolage, carrés magiques et contenus mathématiques ludiques hors programme scolaire
Les triplets pythagoriciens
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Quand cette relation est vérifiée par trois nombres entiers, on parle de triplets pythagoriciens. Qui sont ces nombres, comment les caractériser ?
PodcastPythagore bien plus qu'un théorème
Pythagore, bien plus qu'un célèbre théorème, c'est tout un édifice philosophique qui va influencer, au-delà des mathématiques et de l'astronomie, la musique elle-même. Au-delà des sciences, l'histoire n'en a donc pas fini avec le « Samien aux longs cheveux » !
PodcastGéométrie illusoire : les déroutants carronds | Tangente
De spectaculaires illusions d'optique cartonnent sur Internet : deux pièces de tailles apparemment différentes se superposent parfaitement, des formes carrées se reflètent en formes circulaires dans un miroir, une tablette de chocolat perd ses carrés un à un sans jamais diminuer... Explication de certains leurres cognitifs.
Entre algèbre et analyse : un univers incontournable
Les polynômes relèvent de l'algèbre comme de l'analyse, ce qui peut être l'occasion de bien des confusions ! Grâce à cette ambivalence, on peut expliquer simplement les différences subtiles entre variables, inconnues et indéterminées.
De Brel à Navier – Stokes
Au-delà de la poésie et des images suggérées et chantées par Jacques Brel se trouve une réalité mathématique surprenante : les modèles de base de description de mouvements de vagues et de dunes sont identiques ! Ils sont par ailleurs loin d'avoir livré tous leurs secrets.
PodcastFascinants nombres premiers
Un point sur les derniers théorèmes à propos des nombres premiers qui inspirent toujours autant
L'inépuisable théorème des nombres premiers
Les nombres premiers sont une source intarissable de surprises mathématiques : ils sont infinis mais rares et, quand on veut les dénombrer, on voit apparaître des fonctions transcendantes, comme la fonction zêta de Riemann, a priori très éloignées de l'arithmétique.
Un sculpteur de polyèdres à Paris : art et géométrie | Tangente
Dans le "village Saint-Paul" à Paris se trouve une boutique appelée Cabinet de curiosités géométriques, où s'accumulent de nombreux polyèdres. Le maître des lieux, Sylvain Calvier, a été contacté par la rédaction.
PodcastEuclide, général de division
Avec les mathématiciens grecs, Euclide en particulier, les nombres sont passés du concret à l'abstrait. Il en est resté un concept clé : la division euclidienne et son cortège de développements. Ces méthodes n'ont pas pris une ride puisque l'algorithme d'Euclide est utilisé de nos jours... par les informaticiens !
Théorie des nombres : une riche actualité en 2016 | Tangente
Un biais inattendu dans la répartition des nombres premiers vient d'être mis à jour. Au même moment, Andrew Wiles reçoit le prix Abel.
PodcastLa portion congrue des divisions euclidiennes
Lorsque l'on considère la division euclidienne de a par n, on obtient un reste. Les valeurs possibles de ce reste sont limitées : il n'y en a que n. Voilà un nouveau point de vue permettant de simplifier de nombreux calculs et de considérer bien des problèmes sous un autre angle !
PodcastMathématicien et pianiste : une composition gagnante | Tangente
La finale du 27e concours international des grands amateurs de piano, réunissant 92 candidats de 27 pays différents, a eu lieu le 10 avril au grand amphi d'Assas à Paris.
PodcastSans règle, sans compas : Mascheroni | Tangente
Toute construction à la règle et au compas peut se réaliser au compas seul. Ce résultat assez extraordinaire est surprenant.
PodcastDroite et illusions d'optique — Géométrie | Tangente
Pour un matheux, la ligne est un point en mouvement. Alors que pour l'artiste, c'est un élément qui définit le contour des choses. En effet, il ne pourrait y avoir de configurations sans l'aide de la ligne…
Antoine Pevsner : honneur à la droite
En 1956, le sculpteur Antoine Pevsner déclarait : « Ce qu'il y a de plus important dans mon oeuvre actuelle […], le principe à partir duquel toute ma sculpture est construite maintenant, c'est l'emploi exclusif de lignes droites. »
PodcastSémantique du mot droite | Tangente
Une bonne droite n'est pas forcément mathématique : on la retrouve en politique comme dans la boxe…
PodcastSylvie Donmoyer, une artiste fascinée par les mathématiques
Artiste et non mathématicienne, Sylvie Donmoyer est fascinée par les formes géométriques. Gravure après gravure, inspirée par Dürer mais surtout Escher, elle tisse un lien entre ces deux univers que sont l'art et les mathématiques.
PodcastBachet et Bézout : un duo mathématique gagnant
Du lemme de Gauss au théorème chinois, en passant par de nombreuses équations diophantiennes, aucun problème ne semble pouvoir résister au résultat de Bachet et Bézout. Jeux, devinettes récréatives, astuces arithmétiques… En route vers les maths !
L'identité heureuse
Le fameux théorème de Bézout, en fait déjà démontré par Bachet de Méziriac, s'il est simple d'allure, permet de nombreuses ouvertures en arithmétique comme en algèbre. Cette trouvaille facilite la résolution d'un grand nombre d'équations diophantiennes, mais pas seulement...
PodcastTrois mathématiciens géniaux auraient eu 100 ans
1916 résonne à nos oreilles comme le souvenir de la bataille de Verdun. La même année, Halmos, Shannon et Apéry voient le jour. Très différents, ils auront en commun une personnalité atypique et un apport original.