Histoire et Culture
Histoire des mathématiques et liens culturels
PodcastAppel à nos lecteurs | Tangente
Tangente vient de célébrer ses 35 ans. Un beau succès ! Qui aurait cru qu’un magazine de culture mathématique grand public pouvait perdurer aussi longtemps ? Pourtant, pour que son avenir soit encore assuré pendant de nombreuses années, notre magazine a besoin qu’un certain nombre d’entre vous s’investissent. Voici trois différents domaines concernés.
PodcastNalini Anantharaman au Collège de France | Tangente
Elle figurait parmi les favorites pour les médailles Fields en 2014 ; elle vient d’obtenir une chaire au Collège de France !
Du nouveau dans le système international | Tangente
La vingt-septième conférence générale des poids et mesures s’est déroulée en novembre à Versailles (Yvelines). Les participants étaient les délégués des États ayant signé la convention du mètre.
PodcastLe barbier était une femme
On dit du paradoxe du barbier qu’il permet de briller en société. S’il poursuit un but didactique en illustrant l’un des résultats les plus fondamentaux de la théorie des ensembles, il risque cependant, sorti de son contexte, de se retourner contre vous !
Les deux derniers sangaku résolus | Tangente
Parmi les sangaku recensés, deux s’avèrent particulièrement difficiles à résoudre. Ils ont été collectés entre 1817 et 1828 par le mathématicien japonais Yamaguchi Kanzan (vers 1781 – 1850) dans son carnet de voyage.
PodcastUne passion pour la conjecture de Goldbach | Tangente
Dans la théorie des ensembles, que Cantor a fondée, l’intuition n’a guère sa place. Pourtant, son approche des problèmes mathématiques ouverts relève davantage de l’intuition que du raisonnement rigoureux. Son intérêt pour la conjecture de Goldbach en est un exemple.
PodcastDes théorèmes de géométrie
Le pays étant coupé presque totalement du monde durant la période Edo, les mathématiques japonaises vont se développer en vase clos pendant plus d’un siècle et demi. C’est durant cette période que vont fleurir et prospérer des énigmes géométriques bien particulières.
PodcastCantor−Bernstein :
Georg Cantor a marqué l’histoire des mathématiques par son étude des ensembles infinis. Le théorème de Cantor–Bernstein montre comment quelques résultats évidents sur les ensembles finis se généralisent aux ensembles infinis… à condition de se pencher sérieusement sur la question.
PodcastUn voyage dans l’infini | Tangente
Alors que bien des mathématiciens labourent sur les pas de leurs prédécesseurs, Cantor a ouvert un champ totalement nouveau dans lequel nombre de ses collègues ont refusé de pénétrer. Ce voyage dans les différents infinis s’est révélé fascinant et fructueux.
PodcastAux origines de la tangente
« Tangente » est un mot qui a essaimé dans le langage courant. Mais d’où nous vient-il ?
PodcastLa belle géométrie des sangaku
À l’origine, un sangaku est un panneau de bois votif japonais. On y trouve parfois gravée une figure géométrique avec l’énoncé d’un problème, avec la solution ou parfois une indication.
PodcastLa revanche des sphères tangentes en 4D | Tangente
En jetant un éclairage nouveau sur les polyèdres semi-réguliers de l’espace, la méthode d’Alicia Boole Stott permet d’aller au-delà, et d’explorer les objets de la dimension 4. En particulier, elle a pu se mettre en quête des polytopes semi-réguliers.
PodcastDéviation d’une courbe par rapport à une tangente
Newton et Leibniz, les fondateurs du calcul différentiel et intégral, ont étudié comment une courbe s’écarte d’une tangente. À cet effet, ils ont fait appel à la notion de courbure. Les idées fondamentales de ces deux savants sont à l’origine de l’analyse mathématique contemporaine.
PodcastAu-delà de Descartes
Plusieurs résultats dans le plan et dans l'espace généralisent le théorème de Descartes sur les courbures de cercles tangents.
PodcastDes cercles touchants
Les Éléments d’Euclide, ouvrage de référence pendant des siècles, a imposé en géométrie la démonstration à la règle et au compas. Mais de nombreux problèmes impliquant des cercles tangents entre eux gagnent en simplicité en utilisant des coniques ou des transformations, telle l’incontournable inversion.
PodcastLes cercles de Malfatti dans un triangle | Tangente
Dans un triangle, comment choisir trois cercles ne se superposant pas de manière à minimiser la surface du triangle privé des trois cercles ? Une solution naturelle, faisant intervenir des tangentes dans le triangle, n’est pas la meilleure, mais donne naissance à des problèmes intéressants.
PodcastL’arbelos
Les propriétés de l’arbelos, ce fascinant objet géométrique étudié dès l’Antiquité, sont innombrables. Comment les Grecs s’y sont-ils pris pour établir de tels résultats ? Voyons quelques éléments de réponse à partir des textes que nous ont transmis Archimède et Pappus.
La tangente en X : argot polytechnicien | Tangente
Autrefois réservé aux sergents, le port de l’épée ne fut accordé aux élèves de l’École polytechnique qu’après les trois journées révolutionnaires de juillet 1830.
PodcastLa longue quête solitaire de Yitang Zhang | Tangente
Né en Chine en 1955, Yitang Zhang s’intéresse aux mathématiques très tôt : dès l’âge de 10 ans, il découvre les nombres premiers et l’énigme du dernier théorème de Fermat. Mais, durant la Révolution culturelle, il est envoyé avec sa mère pour travailler dans les campagnes et ne peut poursuivre ses études.
PodcastCe qu’en pensent les neurologues | Tangente
Il semble bien accepté que nos facultés s’amenuisent avec l’âge. Qu’en est-il de notre capacité à faire des mathématiques ? Que peuvent nous apprendre les spécialistes des neurosciences en la matière ?