La tangente et la sécante -------------------------
L’étude des propriétés des courbes prend son essor au XVIIe siècle grâce à l’introduction des cordonnées cartésiennes. Le problème de la détermination de la tangente en un point est considéré comme un élément essentiel. Les ouvrages scientifiques étant écrits en latin, on utilise le participe présent, tangens, d’un verbe signifiant « toucher » pour désigner cette droite. Parallèlement, dans des échanges épistolaires, les mathématiciens français, comme Descartes, utilisent l’équivalent français, « touchante ». Le premier s’impose dans notre pays dès le siècle suivant.
S’opposant à la tangente, qui effleure la courbe, la sécante la coupe sans état d’âme. La première est souvent considérée comme « la limite » de la seconde. L’adjectif « sécant » est construit à la Renaissance sur le participe présent du latin verbe secare, qui voulait dire « couper ». Le terme « sécante » pour désigner une droite est déjà attesté chez Simon Stevin au début du XVIIe siècle. On retrouve cette racine dans plusieurs mots mathématiques, comme « segment », qui est une droite dont on a « coupé les deux bouts ». À l’origine, on parlait également de segment de cercle, que l’on désigne de nos jours par le terme arc de cercle.
Nommer les arcs trigonométriques --------------------------------
Le mot « sinus » vient d’une confusion entre deux mots arabes. Le terme « demi-corde », utilisé par l’astronome et mathématicien indien Aryabhata (476‒550), s’est transformé en un mot désignant le pli d’un vêtement ou d’un voile, ce qui s’est traduit en latin par sinus, de même sens.