Maths et Histoire
Épisodes historiques des mathématiques, principalement avant le 20e siècle
PodcastLa géométrie comme incarnation : Pascal et la primauté de la figure
Comment Blaise Pascal privilégiait la figure sur le nombre, résolvant même des problèmes de combinatoire par la géométrie du triangle arithmétique.
PodcastMathématiciens et athéisme : quand Laplace, Erdős et Hardy défiaient Dieu
Laplace, Erdős et Hardy : trois anecdotes sur des mathématiciens qui, par la logique et les mathématiques, ont remis en question l'existence de Dieu.
PodcastLeibniz et le meilleur des mondes possibles : mathématiques et philosophie
Comment Leibniz utilise les mathématiques pour justifier l'existence du meilleur des mondes possibles, entre calcul infinitésimal, symétrie et philosophie.
PodcastSymbolisme des nombres dans la Bible : sens spirituel de 2, 3 et 4
Explorez le sens spirituel des nombres 2, 3 et 4 dans la Bible : alliance divine, Trinité et totalité du monde créé.
PodcastLes nombres de la Bible : 40, 153 et π - Significations et mathématiques
Exploration des significations symboliques et mathématiques des nombres 40, 153 et π dans les Écritures, de l'épreuve spirituelle au calcul de la circonférence.
PodcastLe Pari de Pascal : probabilité et foi en analyse mathématique
Explication du célèbre raisonnement de Blaise Pascal sur le pari de la foi, appliquant la théorie des probabilités à la question de l'existence de Dieu.
PodcastLa divine perspective : géométrie et art dans la Renaissance
Comment les painters de la Renaissance ont-ils contourné le point de fuite, image profane de l'infini divin, avant que la géométrie projective ne formalise leurs intuitions ?
PodcastFonction d'Ackermann-Péter : une récursivité qui dépasse les limites
Avec une définition étonnamment simple, la fonction d’Ackermann-Péter engendre des nombres d’une taille vertigineuse. Cette construction mathématique, née des travaux sur la calculabilité, montre à quelle vitesse une procédure récursive peut dépasser toutes les bornes habituelles.
PodcastMichèle Audin : mathématicienne, écrivaine et oulipienne
La vie de Michèle Audin fut à la convergence de plusieurs engagements. La mathématicienne professionnelle, l’écrivaine, l’activiste sociale et politique : tout s’entremêlait et s’enrichissait mutuellement.
PodcastL'équation de Boltzmann : du chaos moléculaire à l'équilibre macroscopique
Cette équation, formulée en 1872 par le physicien autrichien Ludwig Boltzmann (1844-1906), décrit l’évolution d’un gaz ou d’un fluide vers une situation d’équilibre. C’est le pont entre l’infiniment petit (les collisions entre molécules) et le monde macroscopique.
PodcastEdward Kasner : à l'origine du gogol et du gogolplex
Des nombres vertigineux inventés par un mathématicien fantasque qui donneront un nom de domaine devenu mythique...
PodcastProjection de Mercator : anatomie d'une carte géopolitique
On a tendance à penser que les mathématiques sont une science parfaitement neutre mais, comme toute construction humaine, leur usage peut s’avérer plus politique qu’il n’y paraît. C’est ainsi qu’un vieux problème de géométrie s’est invité dans les débats diplomatiques de ces derniers mois.
PodcastNotation de Knuth et Conway : représenter les nombres vertigineux
Pour représenter de très grands nombres, les opérations classiques, y compris l’exponentiation, ne suffisent plus. Avec beaucoup d’imagination, Donald Knuth et John Conway ont trouvé des notations pour remédier à cela.
Les nombres de Skewes : des bornes gigantesques en théorie des nombres
Les nombres de Skewes font partie des grands nombres que l’on rencontre en arithmétique.
PodcastL'Arénaire d'Archimède : compter les grains de sable de l'univers
Si l’univers est fini, alors on peut le remplir avec des grains de sable. Oui, il en faudra beaucoup, mais la quantité nécessaire n’en est pas moins un nombre fini, que l’on peut exprimer. En mobilisant les connaissances astronomiques les plus avancées de son temps, Archimède s’est attelé à cette tâche.
PodcastThéétète et la diagonale : pourquoi s'arrêter à √17 ?
Comment comprendre le passage célèbre du Théétète où Théodore s'arrête mystérieusement à la racine de 17 ? Entre fractions continues et nombres triangulaires, une nouvelle hypothèse émerge.
PodcastLe paradoxe d'Euler-Cramer : 9 points suffisent-ils à définir une cubique ?
Le paradoxe d'Euler-Cramer : si neuf points semblent suffire à déterminer une courbe cubique, pourquoi deux cubiques distinctes peuvent-elles aussi passer par ces mêmes neuf points ?
PodcastGabriel Cramer et la règle des déterminants au XVIIIe siècle
L'appendice de l'Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer contient la célèbre règle pour résoudre les systèmes d'équations linéaires et le théorème de Bézout.
PodcastGabriel Cramer, itinéraire d'un mathématicien genevois du XVIIIe siècle
Découvrez le parcours de Gabriel Cramer, de sa formation à Genève à son Grand Tour européen auprès des plus grands mathématiciens de son époque.
PodcastHistoire de la statistique publique : de l'Antiquité à l'Insee
Retour sur l'évolution des méthodes de comptage et de dénombrement, de la Rome antique à la création de l'Insee en 1946.