Maths étonnantes
Résultats et démonstrations mathématiques surprenants ou contre-intuitifs
Podcast200, un nombre pas comme les autres !
On peut l'écrire en chiffres, 200, ou en lettres, deux cents. Il n'empêche : à première vue, ce nombre n'a pas l'air très intéressant. Certes, il n'est pas parfait, contrairement au numéro de Tangente éponyme, mais, comme Achille, il est puissant... donc passionnant. Petit tour d'horizon de ses propriétés arithmétiques.
PodcastIndémodables énigmes mathématiques | Tangente
Les énigmes font partie de la culture humaine depuis la plus haute Antiquité. L'invention d'énigmes a d'abord été liée à la mythologie ou à la religion, avant de devenir peu à peu un pur jeu intellectuel, indépendamment de toute finalité ou application pratique.
L'UPIC de Xenakis : maths et musique | Tangente
L'un des pionniers de la révolution numérique en musique est le compositeur Iannis Xenakis (1922-2001). Si la musique a toujours eu une structure sous-jacente proche des mathématiques, cette synergie se concrétise avec un compositeur comme Xenakis.
PodcastPenrose et l'affaire Kleenex | Tangente
Dans les années 1970, Roger Penrose avait déposé des brevets pour un certain nombre de ses pavages apériodiques (!) et il avait créé une société, Pentaflex, chargée de gérer les droits de ces brevets.
PodcastLes processus stochastiques :
Comment modéliser un phénomène évoluant aléatoirement au fil du temps ? Pour s'emparer de cette problématique, il a déjà fallu s'interroger sur ce qu'est le hasard, le formaliser, l'intégrer dans les modèles mathématiques. C'est ce que tentent de faire les processus stochastiques.
PodcastHomo academicus dans son labyrinthe | Tangente
L'exploration du corpus littéraire est l'occasion de souligner quelques-uns des raisonnements logiques et paradoxaux qui peuvent être mis en oeuvre. Voyons en détail le cas du récit intitulé le Stratagème, issu du Livre de sable de Jorge Luis Borges.
Podcast2021 insolite
Comme chaque année, la rédaction de Tangente vous propose un florilège d'opérations astucieuses pour célébrer la nouvelle année. L'an fermé 2020 s'en est allé, l'an joué lui succède. Bienvenue en 2021 !
PodcastÉblouissants pavages de Penrose
Sir Roger Penrose est scientifiquement reconnu pour ses travaux remarquables et fondamentaux en géométrie et en cosmologie, et pour leurs applications aux trous noirs. Troublant pourtant qu'il soit publiquement célèbre pour son pavage éponyme, aux nombreuses et remarquables propriétés.
PodcastVaughan Jones, le magicien des nœuds
Le mathématicien Vaughan Jones, décédé le 6 septembre 2020, a profondément marqué plusieurs domaines des mathématiques comme la topologie et l'analyse fonctionnelle, mais aussi de la physique, en particulier la théorie quantique. Son nom reste attaché à de puissants invariants en théorie des nœuds.
PodcastCherche démonstration désespérément | Tangente
Cent mille résultats énoncés dans le monde chaque année, mais parmi eux, combien sont démontrés ? En théorie des nombres, par exemple, il reste de nombreux problèmes non résolus. Certains sont bien connus des amateurs, d'autres moins...
Des suites qui prennent la mesure | Tangente
Un petit tour d'horizon des suites qui se mesurent elles-mêmes a été proposé dans Tangente 195 (2020). À la demande de nos lecteurs, la rubrique « Mathématiques étonnantes » revient sur ce thème !
PodcastUn siècle de conjectures
Les mathématiques ont depuis toujours avancé grâce à la curiosité des êtres humains en quête de répondre à de nouvelles questions et de proposer de nouveaux problèmes. Ceux-ci, une fois résolus, en appellent d'autres, créant une chaîne interminable de progression du savoir.
De la suite dans les idées : Ulam et Recamán | Tangente
Les algorithmes qui permettent de construire des suites d'entiers à partir d'un nombre donné sont variés. Nombre d'entre eux ont été imaginés au XXème siècle par des mathématiciens connus (Ulam, Kaprekar, Sloane...) et débouchent sur des résultats parfois surprenants, dont certains restent encore à l'état de conjectures.
PodcastQuand l'erreur s'avère fructueuse
De nombreux mathématiciens, que ce soit par inadvertance, par une méprise dans un calcul ou une démonstration ou par une conviction momentanément erronée, ont fait des erreurs.
PodcastLa déraisonnable efficacité des mathématiques
Dans les théories physiques les plus récentes, les modèles mathématiques ont atteint une telle capacité descriptive et prédictive que la question se pose inévitablement : cette mystérieuse adéquation tient-elle du miracle ou a-t-elle une signification plus profonde ?
Petits problèmes carrés | Tangente
Les problèmes de nombres en carrés sont tentants pour les amateurs de mathématiques ludiques. Cette sélection est issue de la rubrique « Affaire de logique » du journal Le Monde.
PodcastMirifiques logarithmes
Les logarithmes sont apparus au tout début du XVIIe siècle, grâce au fantasque mathématicien et théologien écossais John Neper. Ils ont permis une rapidité de calcul qui est à l'origine de progrès scientifiques fantastiques, en particulier en astronomie.
Podcast196 : un nombre bien curieux ! | Tangente
Un nombre palindrome ou palindromique se lit de droite à gauche comme de gauche à droite, comme 514 415. Voici une recette simple pour en trouver.
PodcastLe « miracle » de Morley
Une symétrie surgie de nulle part, un triangle équilatéral au beau milieu des trissectrices d'un triangle absolument quelconque, c'est tout le « miracle » de Morley et de son théorème. Les nombreuses démonstrations de cette belle propriété sont des merveilles de géométrie et de trigonométrie.
Des suites se mesurant | Tangente
Les suites numériques ont parfois des propriétés telles qu'en un sens elles se « mesurent elles-mêmes ». Partons à l'aventure (numérique) avec ces objets autoréférents d'un genre particulier.