Maths étonnantes
Résultats et démonstrations mathématiques surprenants ou contre-intuitifs
PodcastÉblouissants pavages de Penrose
Sir Roger Penrose est scientifiquement reconnu pour ses travaux remarquables et fondamentaux en géométrie et en cosmologie, et pour leurs applications aux trous noirs. Troublant pourtant qu'il soit publiquement célèbre pour son pavage éponyme, aux nombreuses et remarquables propriétés.
PodcastVaughan Jones, le magicien des nœuds
Le mathématicien Vaughan Jones, décédé le 6 septembre 2020, a profondément marqué plusieurs domaines des mathématiques comme la topologie et l'analyse fonctionnelle, mais aussi de la physique, en particulier la théorie quantique. Son nom reste attaché à de puissants invariants en théorie des nœuds.
PodcastCherche démonstration désespérément | Tangente
Cent mille résultats énoncés dans le monde chaque année, mais parmi eux, combien sont démontrés ? En théorie des nombres, par exemple, il reste de nombreux problèmes non résolus. Certains sont bien connus des amateurs, d'autres moins...
PodcastUn siècle de conjectures
Les mathématiques ont depuis toujours avancé grâce à la curiosité des êtres humains en quête de répondre à de nouvelles questions et de proposer de nouveaux problèmes. Ceux-ci, une fois résolus, en appellent d'autres, créant une chaîne interminable de progression du savoir.
PodcastDe la suite dans les idées : Ulam et Recamán | Tangente
Les algorithmes qui permettent de construire des suites d'entiers à partir d'un nombre donné sont variés. Nombre d'entre eux ont été imaginés au XXème siècle par des mathématiciens connus (Ulam, Kaprekar, Sloane...) et débouchent sur des résultats parfois surprenants, dont certains restent encore à l'état de conjectures.
PodcastQuand l'erreur s'avère fructueuse
De nombreux mathématiciens, que ce soit par inadvertance, par une méprise dans un calcul ou une démonstration ou par une conviction momentanément erronée, ont fait des erreurs.
PodcastLa déraisonnable efficacité des mathématiques
Dans les théories physiques les plus récentes, les modèles mathématiques ont atteint une telle capacité descriptive et prédictive que la question se pose inévitablement : cette mystérieuse adéquation tient-elle du miracle ou a-t-elle une signification plus profonde ?
Petits problèmes carrés | Tangente
Les problèmes de nombres en carrés sont tentants pour les amateurs de mathématiques ludiques. Cette sélection est issue de la rubrique « Affaire de logique » du journal Le Monde.
PodcastMirifiques logarithmes
Les logarithmes sont apparus au tout début du XVIIe siècle, grâce au fantasque mathématicien et théologien écossais John Neper. Ils ont permis une rapidité de calcul qui est à l'origine de progrès scientifiques fantastiques, en particulier en astronomie.
Podcast196 : un nombre bien curieux ! | Tangente
Un nombre palindrome ou palindromique se lit de droite à gauche comme de gauche à droite, comme 514 415. Voici une recette simple pour en trouver.
PodcastLe « miracle » de Morley
Une symétrie surgie de nulle part, un triangle équilatéral au beau milieu des trissectrices d'un triangle absolument quelconque, c'est tout le « miracle » de Morley et de son théorème. Les nombreuses démonstrations de cette belle propriété sont des merveilles de géométrie et de trigonométrie.
Des suites se mesurant | Tangente
Les suites numériques ont parfois des propriétés telles qu'en un sens elles se « mesurent elles-mêmes ». Partons à l'aventure (numérique) avec ces objets autoréférents d'un genre particulier.
Prix Otto-Neugebauer : Karine Chemla | Tangente
Le prix Otto-Neugebauer, attribué tous les quatre ans par la Société mathématique européenne (EMS), récompense des travaux remarquables en histoire des mathématiques.
PodcastLes bâtons d'Ishango enfin décryptés | Tangente
Le premier objet mathématique date de plus de vingt mille ans. Il fut découvert par hasard en plein centre de l'Afrique par un géologue belge. Son interprétation fait, aujourd'hui encore, toujours l'objet de débats.
Mary Everest Boole, une pédagogue surprenante
Mary Everest a beaucoup œuvré pour la pédagogie des mathématiques. On lui doit notamment les tableaux de fils qu'elle utilisait pour matérialiser les courbes.
PodcastDans la logique et la combinatoire
Dans les jeux mathématiques et logiques, souvent issus de l'observation de la vie quotidienne, des polynômes peuvent apparaître de façon étonnante. La géométrie, la logique binaire et l'algorithmique, les jeux de pions, la combinatoire… aucun domaine n'y échappe !
PodcastDes polynômes qui font la différence | Tangente
On peut calculer la valeur d'un polynôme en se passant des multiplications, en effectuant seulement des additions. C'est sur cette propriété étonnante que Charles Babbage a conçu sa célèbre « machine à différences ».
Le paradoxe du chien d'Austin | Tangente
Où peut se trouver un chien après une heure de course à vitesse constante ? Un peu n'importe où ! C'est à ce genre de paradoxe que conduisent certaines simplifications qui font fi de la continuité.
PodcastQuand les nombres s'é(mer)veillèrent
Le nombre fut utilisé par les populations antiques pour compter ou dénombrer, de manière purement utilitaire. Cinq siècles avant notre ère, après avoir parcouru le monde, un savant grec du nom de Pythagore revint avec la certitude que l'ordre originel du Monde était le nombre, faisant de lui un concept philosophique.
PodcastMots et maths | Tangente
Au sein de mathématiques d'abord purement rhétoriques, c'est petit à petit que symboles et formules ont émergé. Depuis, les relations qu'entretiennent formalisme et langue commune ne cessent de fasciner.