Maths étonnantes
Résultats et démonstrations mathématiques surprenants ou contre-intuitifs
PodcastLes théorèmes d'incomplétude de Gödel
En mathématiques, même s'il existe de nombreuses conjectures et hypothèses, on pense généralement que la preuve ou la réfutation d'une affirmation bien formulée existe nécessairement. Kurt Gödel a montré qu'il n'en est rien. Sa démonstration utilise l'autoréférence.
Bienvenue en 2020 ! | Tangente
Comme chaque année, le millésime a inspiré l'équipe de Tangente et leurs amis, et tous ont rivalisé d'ingéniosité pour faire dire au nombre 2020 ses étonnantes propriétés.
Quand les œuvres parlent d'elles-mêmes | Tangente
La publicité s'en empare régulièrement, tout comme les graphistes et les artistes. L'autoréférence est devenue un genre en lui-même, s'adressant non seulement à notre regard, mais aussi à tous nos sens ! Faisons un tour d'horizon déjanté d'une inventivité qui semble sans limite.
PodcastQuerelles et paradoxes | Tangente
Les plus grands mathématiciens, eux-mêmes, se sont laissés prendre au piège de la logique et de ses paradoxes.
PodcastCes paradoxes qui ébranlèrent les mathématiques
Quelle théorie diabolique que celle des ensembles, créée par Georg Cantor ! C'est ce que certains ont pensé au tournant du XXe siècle, tant une série de paradoxes a semblé mettre en péril les fondements des mathématiques. Ce fut l'occasion d'une remise en question de la place de la logique.
PodcastDiscontinuités en tous genres
On les a qualifiées de « pathologiques », Henri Poincaré parlait de « monstres », les accusant d'être des « fonctions bizarres qui s'efforcent de ressembler aussi peu que possible aux honnêtes fonctions qui servent à quelque chose ». Certaines fonctions discontinues ont pourtant laissé leur trace dans l'histoire.
PodcastImages : des applications inattendues | Tangente
Quand on évoque les mathématiques du traitement d'images, on pense évidemment à la compression, à la transmission, au débruitage ou à la restauration de fichiers numériques. On ne connaît pas toujours leurs autres applications, à l'art par exemple, pour aider à la restauration de fresques.
PodcastLa blockchain dans tous ses états mathématiques | Tangente
La blockchain (ou chaîne de blocs) fait partie des technologies à surveiller dans les années à venir, car elle pourrait révolutionner plusieurs secteurs de l'économie. Elle utilise des développements mathématiques récents, selon des processus de plus en plus sophistiqués.
PodcastHistoires de collaborations maths-industrie réussies | Tangente
Le 26 novembre 2019, AMIES a invité un certain nombre d'intervenants à décrire des collaborations réussies entre entreprises et laboratoires de recherche mathématique. Une occasion de découvrir des partenariats parfois inattendus qui laissent présager une présence de plus en plus forte des mathématiques au cœur du fonctionnement des entreprises.
PodcastLes triangles de Heilbronn
Comment placer des points dans une zone du plan pour maximiser la plus petite aire définie par trois d'entre eux ? Malgré le caractère élémentaire de cet énoncé de géométrie, aucune réponse générale à ce problème n'est encore connue aujourd'hui !
De la persistance
En appliquant le même algorithme aux chiffres d'un nombre, puis en recommençant avec les chiffres du résultat, on aborde la notion de persistance...et les questions qui en découlent.
PodcastKissing number : les embrassades en géométrie | Tangente
Embrassez qui vous voulez...
PodcastEmpaquetage optimal de carrés dans un grand carré | Tangente
Vous ne rangerez plus jamais vos cartons de la même façon !
Le problème du sofa
Les déménagements sont toujours source de tas de problèmes... y compris d'énigmes mathématiques ! L'une d'elles a été formalisée par Leo Moser en 1966.
Le vol 13 094 ne répond plus
L'étude des suites d'entiers réserve encore bien des surprises. Certaines de leurs propriétés attendent d'être mises au jour, par des professionnels ou des amateurs férus de programmation.
Le vol 13 094 ne répond plus – Protocole | Tangente
L'étude des suites d'entiers réserve encore bien des surprises. Certaines de leurs propriétés attendent d'être mises au jour, par des professionnels ou des amateurs férus de programmation.
Kurt Hensel, le père des nombres p-adiques
Kurt Hensel est principalement connu pour ses travaux sur les nombres p-adiques.
Le théoricien des nombres Christian Mauduit n'est plus
Le théoricien des nombres était un expert de la représentation des entiers dans différentes bases.
Plongée dans un univers numérique étrange
Au début du xxe siècle, le mathématicien allemand Kurt Hensel « invente » de nouveaux nombres, qui s'écrivent avec une infinité de chiffres, comme dans le système décimal, mais avec une notion de proximité bien différente. Cette curieuse théorie s'est avérée très féconde en arithmétique !
PodcastLes nombres décadiques
Certains mathématiciens, lassés de manipuler des objets selon des protocoles établis, en viennent à jouer avec les règles du jeu. Ce qui semble n'être qu'un pur plaisir intellectuel trouve souvent des applications inattendues. Il en est ainsi pour les nombres décadiques...