Maths étonnantes

S'amuser avec le nombre 60 | Tangente

Même si 60 ans n'est plus l'âge de la retraite, il reste encore de multiples occasions de jouer avec le nombre 60.

Géométrie du coup de foudre | Tangente

Dénouer les mystères des déformations caoutchouteuses

Les propriétés métriques des objets en pâte à modeler sont modifiées dès lors qu'on les déforme. D'autres, qualifiées de topologiques, sont conservées. De manière étonnante, l'algèbre s'invite dans cette réflexion. Naturellement, on est conduits à s'intéresser aux nœuds, et aux molécules constitutives de l'ADN.

Conduite éthique - Brève mathématique | Tangente

La programmation de voitures automatiques pose des questions éthiques. De nouveaux casse-têtes inattendus sont apparus. Certains ne demandent que de petites adaptations, mais d'autres se révèlent, pour l'instant, insolubles.

Atelier pavage avec motifs géométriques | Tangente

Les pavages sont un art pratiqué depuis la haute Antiquité, mais leur étude est relativement récente : elle va de pair avec la naissance de la cristallographie.

Le théorème des cinq cercles de Miquel | Tangente

Raisonner, c'est résoudre

Raisonner, c'est organiser ses idées. Oui, mais comment ? Existe-t-il des méthodes pour éviter anarchie et bousculade dans la pensée ? Les mathématiques sont par essence la discipline qui a permis, au cours des siècles, de répondre à ces questions. Et ça marche !

Élémentaire et puissant : le principe des tiroirs

Si votre commode comporte deux tiroirs et que vous y rangez trois vêtements, nécessairement deux habits (voire les trois, mais au moins deux) se trouveront dans le même compartiment. Cette remarque d'apparence triviale est en fait à la base d'un puissant outil de raisonnement !

Construisez votre cristal mystérieux : patrons et montage | Tangente

Le cristal Mystérieux, qui est en fait la première étoile du dodécaèdre rhombique peut se construire à l'aide de six pièces identiques. Ciseaux, machine à découper, imprimante 3D, chacun sa méthode pour les fabriquer. Le plus difficile consiste à trouver comment les assembler.

Le cristal Mystérieux

Une fois n'est pas coutume, sous ses dehors de polyèdre, le thème de cette saga des objets mathématiques est un casse-tête. Vous trouverez tous les éléments pour le construire sur le site de Tangente.

L'Antarctique, un continent encore mystérieux… | Tangente

Contrairement au cas de l'Arctique où la surface de la banquise hivernale diminue, la superficie glacée de l'Antarctique augmente. Comment expliquer ce paradoxe alors que la température croît ?

Gaz à effet de serre : les paradoxes du transport

Les émissions de gaz à effet de serre continuent d'augmenter. Il n'est pas simple de quantifier la part du transport routier qui intervient dans ces émissions, et surtout pas simple de la réduire !

Les paradoxes de Joseph Bertrand en probabilités

Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) est connu pour ses travaux en analyse. On sait moins qu'il publia en 1889 un remarquable ouvrage sur le calcul des probabilités (voir

Crop circles et mathématiques : Fibonacci dans les champs

Autre forme d'art optique, les fameux crop circles, ou « cercles de culture » (agroglyphes sous leur nom savant). Ce sont des constructions de motifs géométriques, le plus souvent dans des champs de céréales, allant de quelques mètres carrés à plusieurs hectares, réalisées en coupant, en tordant ou en pliant des épis, la plupart du temps de nuit et en un temps record.

La toupie tippe-top : un mystère de mécanique

Dans les cours de récréation, la toupie tippe-top est souvent appelée « toupie magique » car elle se retourne toute seule, de haut en bas. Son comportement, contre-intuitif, est subtil...

Les toujours étonnantes curiosités de la série harmonique

La série harmonique est une des rares séries divergentes qui apparaît souvent en sciences. En mathématiques, naturellement, mais pas seulement : elle s'invite dans une salle de spectacle avec un étourdi qui a oublié sa place ou dans des problèmes d'empilement de morceaux de sucre.

Hexagones magiques : des carrés aux hexagones | Tangente

« Nihil novi sub sole ! » (soit « Rien de nouveau sous le soleil ») affirmaient déjà nos ancêtres. Cela s'applique tout particulièrement au monde des jeux.

Le paradoxe de Monty Hall

Qui n'a jamais rêvé de rafler la mise, de battre la chance ? Les jeux de hasard, tels que la roulette ou le Loto, laissent une place importante quant à l'incertitude de gagner. Les probabilités permettent d'appréhender ces jeux et de prendre la meilleure décision au cours d'une partie.

L'espérance mathématique et ses paradoxes surprenants

Indispensable pour prendre des décisions rationnelles, l'espérance de gain est d'utilisation délicate. De nombreux paradoxes découlent d'une mauvaise interprétation de ce qu'elle représente. Les casinos et les indélicats qui vous incitent à parier vos deniers l'ont bien compris...

Théorème de Bayes : la star des algorithmes du web

Si aujourd'hui Internet vous suggère des livres ou des plans de vacances avec une précision remarquable, c'est grâce aux chercheurs d'hier, qui ont pensé l'informatique à une époque où les ordinateurs existaient à peine. Un personnage étonnant et trop peu connu s'est illustré : Thomas Bayes.