Savoirs
Articles de fond sur les connaissances et théories mathématiques
PodcastPremières découvertes : Cauchy et les polyèdres | Tangente
Alors que Cauchy passe volontiers pour un savant d’une grande abstraction, le premier acte de son œuvre est au contraire très visuel. Son travail sur les polyèdres réguliers marque son entrée dans le monde de la recherche mathématique.
PodcastUn bouchon sur la rivière | Tangente
Laissez dériver un bouchon à la surface d’un cours d’eau. Lorsque la trajectoire qu’il suit est trop difficile à calculer, on doit se contenter de méthodes d’approximation. Parfois cependant, la façon dont l’eau s’écoule rend problématique la fiabilité de telles méthodes.
PodcastLes courbes de Bézier en modélisation | Tangente
Particulièrement utilisées dans le domaine de la conception assistée par ordinateur, les courbes de Bézier ont la particularité de pouvoir être générées facilement à partir d’un petit nombre de points qui les définissent entièrement.
PodcastApprocher des fonctions : pas si simple...
Quand on veut approcher un objet, on cherche à diminuer la distance qui nous sépare de lui. Il en est de même pour « approcher » une fonction. Mais cela se complique car il y a plusieurs notions de distance.
PodcastLa théorie de l’approximation
Lorsqu’on ne sait pas déterminer directement des modèles ou des formes, on les approche par des fonctions ou des courbes plus simples à manipuler et qui en conservent les principales propriétés. C’est l’objet de la théorie de l’approximation.
PodcastGéométrie des textiles andins | Tangente
Dans les Andes, les tisserandes d’époques parfois très lointaines réalisent des motifs très variés et en même temps nettement apparentés. Une partie du langage commun à ces textiles peut être comprise grâce aux mathématiques.
PodcastCombinatoire des mots et musique | Tangente
La combinatoire des mots est un domaine des mathématiques qui s’avère particulièrement fécond pour étudier certains phénomènes musicaux, notamment concernant les aspects rythmiques de musiques africaines et malgaches. À tel point qu’un ordinateur peut arriver à les recréer !
PodcastMarcia Ascher, pionnière | Tangente
À l'origine de nombreux travaux en ethnomathématique, la mathématicienne Maria Ascher est considérée comme une fondatrice de cette nouvelle discipline
PodcastL'algorithme de la tortue, Vanuatu | Tangente
La modélisation mathématique est une des méthodes possibles pour rendre intelligibles les dessins sur le sable pratiqués au Vanuatu. Elle va nous permettre de découvrir notamment un étonnant « théorème de la tortue ».
PodcastHistoire de l'ethnomathématique | Tangente
L’ethnomathématique désigne aujourd’hui l’étude des variations culturelles des pratiques et des savoirs mathématiques, et tout particulièrement de ceux élaborés en dehors des domaines savants et institutionnels. Elle permet notamment de poser un regard nouveau et original sur les mathématiques et leur enseignement.
Prix Tangente des lycéens 2024 | Tangente
Durant toute l’année scolaire 2023-2024 s’est tenue la neuvième édition du prix Tangente des lycéens, une action phare dans la diffusion de la culture mathématique auprès des jeunes, élément cher au cœur de votre magazine.
PodcastLes prix 2024 de la SMF | Tangente
Tous les deux ans, la Société mathématique de France (SMF) décerne les prix d’Alembert et Jacqueline-Ferrand.
PodcastAu-delà de Gauss en finance | Tangente
Les courbes gaussiennes ne conviennent pas pour modéliser les actifs financiers à risque, comme les actions, par exemple. Pour y parvenir, Benoît Mandelbrot introduit la notion de mesure multifractale et généralise le mouvement brownien.
PodcastLa dimension fractale
Avec la construction des objets fractals, de nouvelles définitions de la notion de distance ont dû être proposées.
PodcastL’homme des brisures
Alors que lignes droites, cercles, paraboles et autres surfaces lisses régnaient en maîtres incontestés sur la géométrie depuis des millénaires, Mandelbrot a libéré des « monstres mathématiques » du début du XXe siècle pour transformer à jamais notre représentation du monde.
PodcastAllais et limites de l'utilitarisme | Tangente
Le paradoxe énoncé par l’économiste français Maurice Allais pointe une contradiction dans une théorie de la décision élaborée précédemment. Mais il n’est qu’apparent et illustre surtout une limite importante de la théorie du choix rationnel.
PodcastLe paradoxe des deux enveloppes | Tangente
Un paradoxe ressemble parfois à une légende urbaine. Premièrement, il peut être difficile d'en déterminer l’origine précise et deuxièmement, au cours du temps, il peut se déformer, se transformer, se démultiplier. C’est le cas du paradoxe des deux enveloppes.
PodcastParadoxe de Simpson et apparences | Tangente
Ce qui est vrai dans chaque partie de la population deviendrait faux quand on considère la population tout entière ? Comment est-ce possible ? C’est exactement ce que montre le paradoxe de Simpson, le plus célèbre paradoxe de la statistique.
PodcastLa notion de paradoxe en maths | Tangente
Les termes « paradoxe » et « paradoxal » font partie du langage courant. En mathématiques et en logique, ces mots ont un sens précis qu’il est utile de clarifier pour savoir de quoi on parle et quel statut attribuer à des résultats dits « paradoxaux ».
PodcastLes Grecs utilisaient-ils le zéro ?
On pense habituellement que les Grecs ne connaissaient pas le zéro. Ce n’est pas tout à fait exact : un zéro positionnel existait chez les astronomes grecs et un zéro arithmétique a même été inventé par Jamblique avant d’être jeté aux oubliettes.