La más sencilla de las rotaciones consiste seguramente en efectuar un giro de 180 grados. Situémonos en el plano complejo de origen O y consideremos un punto M de afijo z = x + iy. Su imagen M' mediante la rotación de centro O y ángulo π radianes (o 180°) tiene por afijo z' = –x – iy. Por tanto, z' = –1 × z.
¿Y para efectuar solo un cuarto de vuelta? ¿Existe un número a tal que esta rotación venga descrita por una relación del tipo z' = az? De ser así, tendríamos a2 = – 1. En efecto, aplicar dos veces una rotación de un cuarto de vuelta equivale a efectuar un giro de 180 grados. Las únicas soluciones son a = i y a = – i: todo depende del sentido en que se gire.
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Otra forma de ver las rotaciones
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