En octubre de 2024, en el marco del proyecto GIMPS, Luke Durant batió el récord del mayor número primo conocido.
Es un número de Mersenne, igual a 2136 279 841 – 1.
Este número entero, que denotaremos por M, es increíblemente grande en comparación con los números que manejamos a diario. Evidentemente, no vamos a preguntarnos aquí cómo comprobar que es realmente un número primo, sino, más sencillamente, con cuántas cifras se escribe semejante monstruo.
Recordemos que el número de cifras de un número N es el menor valor n para el que se cumple N < 10 *n*. Para responder a este tipo de preguntas, los logaritmos son una herramienta excelente.
Los logaritmos son una máquina que permite sustituir una multiplicación por una suma. Si consideramos los logaritmos neperianos (o naturales), que se denotan por ln, el funcionamiento de esta máquina se basa en la relación siguiente: ln(ab) = ln(a) + ln(b).
