A cada punto (x, y) del plano se le asocia naturalmente una «altitud» z, función de x y de y, que también denotaremos por f (x, y). La visualización en tres dimensiones de los puntos de coordenadas (x, y, f (x, y)) produce algo que puede parecerse a una pista de esquí.

Gráfica de la función que al número x asocia f ( x, y ) =x 4 + y 4 – 2( x – y ) 2.

En el ejemplo del esquema, se aprecia que hay un punto que está más bajo que todos los demás. Es el que querría encontrar el esquiador, cansado tras una larga jornada deportiva. Matemáticamente, hay que determinar los valores de x y de y para los que la altitud, f (x, y), es mínima. ¿Cómo localizarlo?
El arte de la aproximación ------------------------